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用 Python 求解数独

花韻仙語

发布： 2024-10-25 15:29:01

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用 python 求解数独

创建数独求解器是熟悉递归回溯和算法求解的好方法。在这篇博文中，我们将探索我创建的命令行数独游戏项目中的一些辅助函数，以演示这些方法。该文件包含有助于解决数独谜题的基本辅助函数。我们将分解关键函数：is_valid、find_empty 和solve。

检查号码的有效性
is_valid 函数根据数独规则检查在给定单元格中放置特定数字是否有效。

def is_valid(board, row, col, num):
    # check if the number is not present in the same row and column
    if num in board[row] or num in [board[i][col] for i in range(9)]:
        return false

    start_row, start_col = 3 * (row // 3), 3 * (col // 3)
    for i in range(start_row, start_row + 3):
        for j in range(start_col, start_col + 3):
            if board[i][j] == num:
                return false
    return true

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行和列检查：确保数字不存在于同一行或列中。
子网格检查：确保该数字不存在于 3x3 子网格中。

找到一个空单元格

find_empty 函数定位棋盘上的下一个空单元格（用 0 表示）。

def find_empty(board):
    for i in range(9):
        for j in range(9):
            if board[i][j] == 0:
                return (i, j)
    return none

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迭代：迭代棋盘以查找空单元格。
返回：返回找到的第一个空单元格的坐标，如果棋盘已满，则返回 none。

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解决数独难题

解决函数使用回溯来解决数独难题。

def solve(board):
    empty_cell = find_empty(board)
    # Board is solved
    if not empty_cell:
        return board

    row, col = empty_cell

    numbers = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
    random.shuffle(numbers)

    for num in numbers:
        if is_valid(board, row, col, num):
            board[row][col] = num
            if solve(board):
                return board
            # Backtrack if current placement doesn't lead to a solution
            board[row][col] = 0
        # No valid number for current empty cell
    return False

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查找空单元格：使用 find_empty 定位下一个空单元格。
回溯：尝试将数字 1-9 放入空单元格中，使用 is_valid 检查有效性。

递归求解：递归尝试求解棋盘。如果某个位置产生了解决方案，则会返回已解决的棋盘。
回溯：如果放置没有产生解决方案，则会重置单元格并尝试下一个数字。