HDOJ 1717 小数化分数2

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发布： 2016-06-07 15:31:46

原创

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链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1717 题目：小数化分数2 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2920Accepted Submission(s): 1186 Problem Description Ray 在数学课

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1717

题目：

小数化分数2

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2920 Accepted Submission(s): 1186

Problem Description

Ray 在数学课上听老师说，任何小数都能表示成分数的形式，他开始了化了起来，很快他就完成了，但他又想到一个问题，如何把一个循环小数化成分数呢?
请你写一个程序不但可以将普通小数化成最简分数，也可以把循环小数化成最简分数。

Input

第一行是一个整数N，表示有多少组数据。
每组数据只有一个纯小数，也就是整数部分为0。小数的位数不超过9位，循环部分用()括起来。

Output

对每一个对应的小数化成最简分数后输出，占一行。

Sample Input

<p>3
0.(4)
0.5
0.32(692307)</p>

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Sample Output

<p>4/9
1/2
17/52</p>

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Source

题意：将一个小数化成分数形式。

解题思路：

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小数（除了无限不循环小数外）都可以化成分数。1.将有限小数化成分数，方法如下：0.25 * 100 = 25；0.25 = 25 / 100（约分即可得到0.25的小数表示）;2.将循环小数化成分数，方法如下：0.32（692307） * 100 = 32.692307①；0.32（692307） * 10 ^ 8 = 32692307.（692307）②; ② - ①得：0.32（692307）* (10 ^ 8 - 100) = 32692275; 0.32(692307) = 32692275 / (10 ^ 8 - 100)(约分即可得到0.32（692307）的小数形式)。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

int gcd(int m, int n)
{
    int r;
    while(n)
    {
        r = m % n;
        m = n;
        n = r;
    }
    return m;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    getchar();
    while(t--)
    {
        char s[20];
        scanf("%s", s);
        int len = strlen(s), index = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++)
        {
            if('(' == s[i])
               index = i;
        }
        if(index)
        {
            int a = index - 2, c = 0, f, m = 1, n = 1;
            int b = len - index - 2 + a;
            for(int i = 2; i < len - 1; i++)
            {
                if(i == index)
                {
                    f = c;
                    continue;
                }
                c = 10 * c + s[i] - '0';
            }
            c = c - f;
            while(a--) m *= 10;
            while(b--) n *= 10;
            int d = n - m, e = gcd(d, c);
            printf("%d/%d\n", c/e, d/e);
        }
        else
        {
            int a = 0, b = 1, m = len - 2;
            for(int i = 2; i < len; i++)
                a = 10 * a + s[i] - '0';
            while(m--) b *= 10;
            int c = gcd(a, b);
            printf("%d/%d\n", a/c, b/c);
        }
    }
    return 0;
}

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