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如何用埃拉托斯特尼筛法优化判定质数并减少内存占用?

花韻仙語
发布: 2025-02-20 21:36:10
原创
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如何用埃拉托斯特尼筛法优化判定质数并减少内存占用?

高效判定质数:埃拉托斯特尼筛法优化及内存节省

为了提升质数判断效率并降低内存消耗,本文采用埃拉托斯特尼筛法进行优化。传统方法逐个判断效率低下,而筛法则能显著提高速度。

埃拉托斯特尼筛法的步骤如下:

  1. 初始化一个布尔数组,所有元素初始值为true,数组索引代表数字,true表示可能是质数。
  2. 从2开始遍历,对于每个未标记为合数的数字i,将其所有倍数(2i, 3i, 4i……)标记为false,表示它们是合数。
  3. 遍历结束后,数组中仍为true的索引对应的数字即为质数。

改进后的代码片段示例:

import java.util.Scanner;

public class PrimeChecker {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int limit = input.nextInt(); // 获取上限
        boolean[] isPrime = new boolean[limit + 1];
        java.util.Arrays.fill(isPrime, true); // 初始化数组

        isPrime[0] = isPrime[1] = false; // 0和1不是质数

        for (int p = 2; p * p <= limit; p++) {
            if (isPrime[p]) {
                for (int i = p * p; i <= limit; i += p)
                    isPrime[i] = false;
            }
        }

        // 打印质数
        for (int i = 2; i <= limit; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                System.out.print(i + " ");
            }
        }
        input.close();
    }
}
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通过埃拉托斯特尼筛法,我们可以有效减少判断次数,从而显著提升效率并优化内存使用。 请注意,代码片段仅供参考,实际应用中可能需要根据具体需求进行调整。

以上就是如何用埃拉托斯特尼筛法优化判定质数并减少内存占用?的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!

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