长方形旋转后如何计算其在坐标轴上的距离？-js教程-PHP中文网

长方形旋转后如何计算其在坐标轴上的距离？

花韻仙語

发布： 2025-02-24 09:22:01

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长方形旋转后如何计算其在坐标轴上的距离？

长方形旋转后坐标轴距离计算方法

本文介绍如何计算一个绕原点旋转任意角度的长方形，其在坐标系中x轴和y轴上的距离。

计算公式推导

假设长方形的宽为w，高为h，中心坐标为(x, y)，旋转角度为r（度）。旋转后，长方形的四个角的坐标可以通过旋转变换公式计算得到，然后根据这些坐标计算长方形在x轴和y轴上的距离。

旋转变换公式：

x' = x * cos(r) - y * sin(r)
y' = x * sin(r) + y * cos(r)

其中(x', y')是旋转后的坐标，r是弧度制角度。

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为了简化计算，我们只考虑长方形中心点旋转后的坐标。长方形中心点旋转后的坐标为：

x_center' = x * cos(r * π / 180) - y * sin(r * π / 180)
y_center' = x * sin(r * π / 180) + y * cos(r * π / 180)

然后，长方形在x轴和y轴上的距离分别为：

x_distance = x_center'
y_distance = y_center'

示例代码及说明

以下Python代码演示了如何计算旋转后长方形的坐标：

<code class="python">import math

def rotated_rectangle_distance(x, y, w, h, r):
    """
    计算旋转后长方形在坐标轴上的距离。

    Args:
        x: 长方形中心点x坐标。
        y: 长方形中心点y坐标。
        w: 长方形宽度。
        h: 长方形高度。
        r: 旋转角度（度）。

    Returns:
        一个元组，包含旋转后长方形中心点在x轴和y轴上的距离。
    """
    r_rad = math.radians(r)  # 将角度转换为弧度
    x_center_rotated = x * math.cos(r_rad) - y * math.sin(r_rad)
    y_center_rotated = x * math.sin(r_rad) + y * math.cos(r_rad)
    return x_center_rotated, y_center_rotated

# 示例数据
x = 100
y = 100
w = 200
h = 20
r = 30

x_distance, y_distance = rotated_rectangle_distance(x, y, w, h, r)
print(f"旋转后长方形中心点在x轴上的距离: {x_distance}")
print(f"旋转后长方形中心点在y轴上的距离: {y_distance}")
</code>

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这段代码更清晰地展示了旋转变换的应用，并直接返回了旋转后长方形中心点在x轴和y轴上的距离。请注意，这与原公式略有不同，原公式似乎试图计算的是旋转后长方形的角点到原点的距离，而非中心点到坐标轴的距离。根据题意，这里采用中心点到坐标轴距离的计算方法更符合一般理解。

以上就是长方形旋转后如何计算其在坐标轴上的距离？的详细内容，更多请关注php中文网其它相关文章！