很快就发现了这题的递推特性。简直是赤裸裸啊~ 定义一个数组( [串长度][串中'1'的个数]=种类数 )这就是一个排列啊~ 用一个简单的递推方程求解出来C(n,i)=C(n-1,i)C(n-1,i-1); 然后从首位n开始判断,∑C[n-1][i] ( i∈[0,l] ) 若和大于等于当前的第k个数则说明
很快就发现了这题的递推特性。简直是赤裸裸啊~
定义一个数组( [串长度][串中'1'的个数]=种类数 )这就是一个排列啊~
用一个简单的递推方程求解出来C(n,i)=C(n-1,i)+C(n-1,i-1);
然后从首位n开始判断,∑C[n-1][i] ( i∈[0,l] )
若和大于等于当前的第k个数则说明，右边的n-1位足够提供题中所需的数量，因此当前位为'0';
若右边n-1位不能提供所需的数量,则当前位为'1',右边必须向n借一位，这样k-=cnt;把右边的和减去。提供的l--;
蛮有意思的一题:
Code:
/*
ID:bysen
LANG:C++
PROG:kimbits
*/
#include<stdio.h>
using namespace std;
int C[32][32];
int main()
{
freopen( "kimbits.in","r",stdin );
freopen( "kimbits.out","w",stdout );
int n,l;
long long k;
scanf( "%d %d %lld",&n,&l,&k );
for( int i=0;i<32;i++ )
for( int j=0;j<32;j++ )
C[i][j]=0;
for( int i=0;i<32;i++ )
C[i][0]=1;
for( int i=1;i<32;i++ )
for( int j=1;j<32;j++ )
C[j][i]=C[j-1][i]+C[j-1][i-1];
for( int i=n;i>=1;i-- )
{
int cnt=0;
for( int j=0;j<=l;j++ )
cnt+=C[i-1][j];
if( cnt<k )
{
k-=cnt;l--;
printf( "1" );
}
else
{
printf( "0" );
}
}
printf( "\n" );
return 0;
}
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