POJ 3683 Priest John's Busiest Day(2-mysql教程-PHP中文网

POJ 3683 Priest John's Busiest Day(2

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发布： 2016-06-07 15:48:28

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POJ 3683 Priest John's Busiest Day(2-SAT输出方案) http://poj.org/problem?id=3683 题意: 有N对新人举行婚,且每次婚需要持续d时间,从s时间到t时间之间举行且只能选择s到sd时间或t-d到t时间这两个完整的时间段举行.现在只有一个神父,问他有没有可能参加所

poj 3683 priest john's busiest day(2-sat输出方案)

http://poj.org/problem?id=3683

题意:

有N对新人举行婚礼,且每次婚礼需要持续d时间,从s时间到t时间之间举行且只能选择s到s+d时间或t-d到t时间这两个完整的时间段举行.现在只有一个神父,问他有没有可能参加所有新人的婚礼(待完整段时间且任意两对新人的婚礼时间不重叠)? 输出一个可行的方案.

分析:

每对新人的婚礼时间只有两种选择,直接就可以转化为2-SAT问题.其中如果对于第i个婚礼与第j个婚礼来说:

假设i先办的时间区间为[a,b]而j后办的时间区间为[c,d],如何判断[a,b]与[c,d]是否发生了冲突呢?(边界相交不算).

只有下面两种情况下区间[s1,e1]与区间[s2,e2]才规范相交.

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1. s1

2. s2

仔细一看上面两种情况是相同的,只要相交的两个区间的e1 e2 > s1 s2 即可保证这两个区间相交.

(仔细想想上面情况)

然后对于冲突的每对新人添加边即可.

AC代码:

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1000+10;
struct Time
{
    int s,e,d;//开始,结束,持续
    Time(){}
    Time(int s,int e,int d):s(s),e(e),d(d){}
}t[maxn];
struct TwoSAT
{
    int n;
    vector<int> G[maxn*2];
    int S[maxn*2],c;
    bool mark[maxn*2];

    bool dfs(int x)
    {
        if(mark[x^1]) return false;
        if(mark[x]) return true;
        mark[x]=true;
        S[c++]=x;
        for(int i=0;i<G[x].size();i++)
            if(!dfs(G[x][i])) return false;
        return true;
    }

    void init(int n)
    {
        this->n=n;
        for(int i=0;i<n*2;i++) G[i].clear();
        memset(mark,0,sizeof(mark));
    }

    void add_clause(int x,int xval,int y,int yval)//这里做了修改,指x与y值有冲突
    {
        x=x*2+xval;
        y=y*2+yval;
        G[x].push_back(y^1);
        G[y].push_back(x^1);
    }

    bool solve()
    {
        for(int i=0;i<2*n;i+=2)if(!mark[i] && !mark[i+1])
        {
            c=0;
            if(!dfs(i))
            {
                while(c>0) mark[S[--c]]=false;
                if(!dfs(i+1)) return false;
            }
        }
        return true;
    }
}TS;
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int sh,sm,eh,em,d;
        scanf("%d:%d %d:%d %d",&sh,&sm,&eh,&em,&d);
        t[i]=Time(sh*60+sm,eh*60+em,d);
    }
    TS.init(n);
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=i+1;j<n;j++)
    {
        if(t[i].s < t[j].s+t[j].d && t[j].s < t[i].s+t[i].d )
            TS.add_clause(i,0,j,0);
        if(t[i].s < t[j].e && t[j].e-t[j].d < t[i].s+t[i].d )
            TS.add_clause(i,0,j,1);
        if(t[i].e-t[i].d < t[j].s+t[j].d && t[j].s < t[i].e)
            TS.add_clause(i,1,j,0);
        if(t[i].e-t[i].d < t[j].e && t[j].e-t[j].d < t[i].e)
            TS.add_clause(i,1,j,1);
    }
    if(!TS.solve()) printf("NO\n");
    else
    {
        printf("YES\n");
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(TS.mark[i*2])
                printf("%02d:%02d %02d:%02d\n",t[i].s/60,t[i].s%60,(t[i].s+t[i].d)/60,(t[i].s+t[i].d)%60);
            else
                printf("%02d:%02d %02d:%02d\n",(t[i].e-t[i].d)/60,(t[i].e-t[i].d)%60,t[i].e/60,t[i].e%60);
        }
    }
    return 0;
}

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