题目链接:http://codeforces.com/contest/469/problem/D 题目的意思就是把n个不同的数分成2个集合。。 If number x belongs to set A , then number a ?-? x must also belong to set A . If number x belongs to set B , then number b ?-? x must also be
题目链接:http://codeforces.com/contest/469/problem/d
题目的意思就是把n个不同的数分成2个集合。。
这问题,一看上去。。应该很是简单。。
当我们看到第一句话的时候,大多数情况下,都这么认为。。
如果x 和a - x 同时存在的话,那么 他们一定属于A集合。。
同理。。。x 和 b - x 同时存在的话,那么他们一定属于B集合。。。
乍一看,没有什么样的错误。。。。
对于任何的问题,我们需要认真深入的思考。。。。- - 。。
看了题解的思路,以及我们最少应该知道的一些结论。。。
1.如果 x 和 a - x 同时存在的话, 那么他们不一定是在A集合里面的。。为什么?
比如,如果存在x,a-x,b-x,b-a+x,那么他们全部属于B集合。。。这是没有问题的。。。
这就直接的否定了我们上面的结论。。
也就是说,如果x和a-x同时存在,那么,也不一定在A或B中。。
2.如果a - x不存在,那么x一定不在A集合,也就一定在B集合里面。。
为什么?? 因为,在A中没有与之相对应的a - x。。。。...
同样。。如果b - x不存在,那么x一定不在B集合里面。
并查集做之。。。
Code:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <map>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5;
map<int, int> m;
int father[N], arr[N];
int find(int x)
{
if(father[x] == x) return x;
else return father[x] = find(father[x]);
}
void Union(int x, int y)
{
int a = find(x), b = find(y);
if(a == b) return ;
father[a] = b;
}
int main()
{
// freopen("1.txt", "r", stdin);
int n, a, b;
cin >> n >> a >> b;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
cin >> arr[i];
m[arr[i]] = i;// 离散化一下就好。。
}
for(int i = 1; i <= n + 2; i ++){
father[i] = i;
}
for(int i = 1; i <= n; i ++){
if(m[a - arr[i]]){
Union(i, m[a - arr[i]]);// if x and a - x exit, then them is a union.. but not must in A.
}
else Union(i, n + 2);// if x exit but a - x not exit, then x not in A. must in B.
if(m[b - arr[i]]){// if x and b - x exit, then them is a union.. same above
Union(i, m[b - arr[i]]);
}
else Union(i, n + 1);
}
if(find(n + 1) == find(n + 2)){
cout << "NO" << endl;
}
else {
cout << "YES" << endl;
for(int i = 1; i <= n; i ++){
if(i >= 2) printf(" ");
if(find(i) == find(n + 1)){
printf("0");
}
else printf("1");
}
printf("\n");
}
return 0;
}
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