Java中不使用Math.sqrt()判断完全平方数的高效策略

import java.util.Scanner;

public class PerfectSquareChecker {

    /**
     * 判断一个整数是否为完全平方数，不使用 Math.sqrt()。
     *
     * @param number 待检查的整数。
     * @return 如果是完全平方数则返回 true，否则返回 false。
     */
    public static boolean isPerfectSquare(int number) {
        // 完全平方数通常定义为非负整数的平方。
        // 负数不可能是完全平方数。
        if (number < 0) {
            return false;
        }
        // 0是0的平方，1是1的平方，直接返回 true
        if (number == 0 || number == 1) {
            return true;
        }

        // 从 1 开始迭代，直到 i * i 大于 number
        // 循环条件 i * i <= number 是关键，它确保了我们只检查到平方根为止
        // 并且 i * i 在 int 范围内不会溢出，因为 Integer.MAX_VALUE 的平方根约为 46340。
        // 如果 number 是 Integer.MAX_VALUE，i 最大也只会到 46340。
        for (long i = 1; i * i <= number; i++) {
            if (i * i == number) {
                return true; // 找到匹配，是完全平方数
            }
        }

        // 循环结束仍未找到，则不是完全平方数
        return false;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        System.out.println("请输入一个整数，检查它是否为完全平方数：");
        int num = sc.nextInt();

        if (isPerfectSquare(num)) {
            System.out.println(num + " 是一个完全平方数。");
        } else {
            System.out.println(num + " 不是一个完全平方数。");
        }

        sc.close();
    }
}