Java中实现数学模运算：处理负数情况的精确方法

public static int mathMod(int a, int m) {
    // 确保模数m为正数，即使传入的是负数，也按其绝对值计算
    int positiveM = Math.abs(m); 

    // Java默认的取模操作
    int result = a % positiveM;

    // 如果结果为负，则加上模数，使其变为正数
    if (result < 0) {
        result = result + positiveM;
    }
    return result;
}

public class ModuloExample {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("--- 数学模运算 (mathMod) ---");
        System.out.println("mathMod(14, 11): " + mathMod(14, 11)); // 期望 3
        System.out.println("mathMod((3 * 7 - 30), 11): " + mathMod((3 * 7 - 30), 11)); // 期望 2 (因为 3*7-30 = -9, -9 mod 11 = 2)
        System.out.println("mathMod(-13, 10): " + mathMod(-13, 10)); // 期望 7
        System.out.println("mathMod(-1, 5): " + mathMod(-1, 5)); // 期望 4

        System.out.println("\n--- Java默认模运算 (defaultModCalJava) ---");
        System.out.println("defaultModCalJava(14, 11): " + defaultModCalJava(14, 11)); // 期望 3
        System.out.println("defaultModCalJava((3 * 7 - 30), 11): " + defaultModCalJava((3 * 7 - 30), 11)); // 期望 -9
        System.out.println("defaultModCalJava(-13, 10): " + defaultModCalJava(-13, 10)); // 期望 -3
        System.out.println("defaultModCalJava(-1, 5): " + defaultModCalJava(-1, 5)); // 期望 -1
    }

    /**
     * 实现数学意义上的模运算，确保结果为非负数。
     * @param a 被除数
     * @param m 模数 (通常为正数，函数内部会处理其绝对值)
     * @return 符合数学定义的非负余数
     */
    private static int mathMod(int a, int m) {
        // 确保模数m为正数
        int positiveM = Math.abs(m);
        if (positiveM == 0) {
            throw new IllegalArgumentException("Modulo by zero is undefined.");
        }

        int result = a % positiveM;
        if (result < 0) {
            result = result + positiveM;
        }
        return result;
    }

    /**
     * Java默认的模运算，余数符号与被除数相同。
     * @param a 被除数
     * @param m 模数
     * @return Java % 运算符的结果
     */
    private static int defaultModCalJava(int a, int m) {
        return a % m;
    }
}

--- 数学模运算 (mathMod) ---
mathMod(14, 11): 3
mathMod((3 * 7 - 30), 11): 2
mathMod(-13, 10): 7
mathMod(-1, 5): 4

--- Java默认模运算 (defaultModCalJava) ---
defaultModCalJava(14, 11): 3
defaultModCalJava((3 * 7 - 30), 11): -9
defaultModCalJava(-13, 10): -3
defaultModCalJava(-1, 5): -1