高效生成指定位宽和置位数量的二进制组合及其反转值

def trailing_zeros(v):
    # 计算一个整数末尾0的个数
    return (v & -v).bit_length() - 1

def bit_permutations(popcount, bits):
    """
    生成所有bits位长、popcount个置位的二进制数值。
    使用Gosper's Hack算法。
    """
    if popcount < 0 or popcount > bits:
        pass # 无效参数，不生成任何值
    elif popcount == 0:
        yield 0
    elif popcount == bits:
        yield (1 << bits) - 1
    else:
        # 初始值：最低popcount位全为1
        v = (1 << popcount) - 1
        while v < (1 << bits):
            yield v
            # Gosper's Hack: 找到下一个具有相同置位数量的组合
            t = v | (v - 1)
            v = (t + 1) | (((~t & -~t) - 1) >> (trailing_zeros(v) + 1))

def reverse(v, bits):
    """
    反转v的bits位。此实现限定bits <= 16，且效率不高。
    """
    assert bits <= 16
    v = ((v >> 1) & 0x5555) | ((v & 0x5555) << 1);
    v = ((v >> 2) & 0x3333) | ((v & 0x3333) << 2);
    v = ((v >> 4) & 0x0F0F) | ((v & 0x0F0F) << 4);
    v = ((v >> 8) & 0x00FF) | ((v & 0x00FF) << 8);
    return v >> (16 - bits)

def trailing_zeros(v):
    # 计算一个整数末尾0的个数
    return (v & -v).bit_length() - 1

def bit_permutations_with_reverse(popcount, bits):
    """
    生成所有bits位长、popcount个置位的二进制数值，
    并同时生成其位反转形式。
    """
    if popcount < 0 or popcount > bits:
        pass # 无效参数，不生成任何值
    elif popcount == 0:
        yield 0, 0 # 0的反转仍是0
    elif popcount == bits:
        # 所有位都是1，反转后仍是所有位都是1
        all_ones = (1 << bits) - 1
        yield all_ones, all_ones
    else:
        # 初始值：最低popcount位全为1
        v = (1 << popcount) - 1
        while v < (1 << bits):
            # 关键改进：在生成v的同时计算reverse_v
            # 使用Python的字符串格式化和切片反转，通用性强
            reverse_v = int(format(v, f'0{bits}b')[::-1], 2)
            yield v, reverse_v # 同时返回原始值和反转值

            # Gosper's Hack: 找到下一个具有相同置位数量的组合
            t = v | (v - 1)
            v = (t + 1) | (((~t & -~t) - 1) >> (trailing_zeros(v) + 1))

# 示例：生成5位长，3个置位的二进制数及其反转形式
popcount = 3
bits = 5

print(f"生成 {bits} 位长，{popcount} 个置位的二进制组合及其反转值:")
for perm, reverse_perm in bit_permutations_with_reverse(popcount, bits):
    print(f"原始值: {format(perm, f'0{bits}b')} (十进制: {perm}), "
          f"反转值: {format(reverse_perm, f'0{bits}b')} (十进制: {reverse_perm})")

# 预期输出示例：
# 原始值: 00111 (十进制: 7), 反转值: 11100 (十进制: 28)
# 原始值: 01011 (十进制: 11), 反转值: 11010 (十进制: 26)
# ...