生成随机矩阵：控制行与列和的迭代方法

import numpy as np

def generate_matrix_incorrect(x, y, z):
    matrix = np.random.rand(x, y)
    # 第一次尝试：使行和等于 Z
    matrix = matrix / matrix.sum(axis=1, keepdims=True) * z

    # 此时行和满足，但列和不一定
    # 尝试使列和等于 Z，这会破坏之前的行和
    # matrix = matrix / matrix.sum(axis=0, keepdims=True) * z # 如果加上这行，行和就不对了

    # 验证（通常会失败，因为只满足了其中一个条件，或最后操作的那个）
    # assert np.allclose(matrix.sum(axis=1), z), "行和不等于 Z"
    # assert np.allclose(matrix.sum(axis=0), z), "列和不等于 Z"

    return matrix.round(2)

# 示例调用
# x, y, z = 3, 3, 1
# result_matrix_incorrect = generate_matrix_incorrect(x, y, z)
# print("错误尝试结果:\n", result_matrix_incorrect)
# print("行和:", result_matrix_incorrect.sum(axis=1))
# print("列和:", result_matrix_incorrect.sum(axis=0))

import numpy as np

def generate_matrix(x, y, z, max_iters=1000, tol=1e-6):
    """
    生成一个 x 行 y 列的随机矩阵，其中每行和每列的和都等于 z。

    参数:
    x (int): 矩阵的行数。
    y (int): 矩阵的列数。
    z (float/int): 目标行和与列和的值。
    max_iters (int): 最大迭代次数，防止无限循环。
    tol (float): 收敛容差，当行和与列和足够接近 z 时停止迭代。

    返回:
    numpy.ndarray: 满足条件的随机矩阵。
    """
    if x <= 0 or y <= 0:
        raise ValueError("矩阵维度 x 和 y 必须是正整数。")
    if z <= 0:
        raise ValueError("目标和 z 必须是正数。")

    matrix = np.random.rand(x, y) # 初始化一个随机矩阵

    for i in range(max_iters):
        # 步骤1: 行归一化
        # 将每行除以其当前和，然后乘以目标 z
        row_sums = matrix.sum(axis=1, keepdims=True)
        # 避免除以零，如果行和为零，则保持不变或进行特殊处理
        # 这里假设初始随机矩阵不会产生全零行
        matrix = matrix / row_sums * z

        # 步骤2: 列归一化
        # 将每列除以其当前和，然后乘以目标 z
        col_sums = matrix.sum(axis=0, keepdims=True)
        # 避免除以零
        matrix = matrix / col_sums * z

        # 检查收敛性 (可选，但推荐用于更高效的停止条件)
        if np.allclose(matrix.sum(axis=1), z, atol=tol) and \
           np.allclose(matrix.sum(axis=0), z, atol=tol):
            # print(f"矩阵在 {i+1} 次迭代后收敛。")
            break
    else:
        # 如果循环正常结束（达到最大迭代次数但未收敛）
        print(f"警告: 矩阵在 {max_iters} 次迭代后未完全收敛到指定容差。")

    # 最终验证，确保结果符合要求
    assert np.allclose(matrix.sum(axis=1), z, atol=tol * 10), "行和不等于 Z"
    assert np.allclose(matrix.sum(axis=0), z, atol=tol * 10), "列和不等于 Z"

    return matrix.round(2) # 返回四舍五入到两位小数的结果

# 示例调用
x = 3
y = 3
z = 1

result_matrix = generate_matrix(x, y, z)
print("生成的矩阵:\n", result_matrix)
print("每行之和:", result_matrix.sum(axis=1))
print("每列之和:", result_matrix.sum(axis=0))

# 更多测试
x_large, y_large, z_large = 5, 4, 10
large_matrix = generate_matrix(x_large, y_large, z_large)
print("\n大型矩阵示例 (5x4, Z=10):\n", large_matrix)
print("每行之和:", large_matrix.sum(axis=1))
print("每列之和:", large_matrix.sum(axis=0))