PHP二叉树实现与常见陷阱：构建、遍历及优化实践-php教程-PHP中文网

PHP二叉树实现与常见陷阱：构建、遍历及优化实践

本文深入探讨了PHP中二叉搜索树的构建与三种核心遍历（前序、中序、后序）的实现。文章通过分析常见编程错误，如构造函数拼写、函数作用域、$this引用、数组输出以及递归参数传递等，提供了一套健壮且符合PHP最佳实践的解决方案，旨在帮助开发者避免陷阱，高效地构建和操作二叉树数据结构。

1. 核心概念：节点与二叉树结构

在实现二叉树之前，我们需要定义构成树的基本单元——节点（node），以及管理这些节点的二叉树（binarytree）类。

节点（Node）类 一个节点通常包含一个值（value）以及指向其左子节点（left）和右子节点（right）的引用。

<?php

class Node {
  public $value;
  public $right = null;
  public $left = null;

  /**
   * 构造函数，初始化节点的值。
   * 注意：PHP的构造函数是__construct()，不是__constructor()。
   */
  public function __construct($value) {
    $this->value = $value;
  }
}

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二叉树（BinaryTree）类 二叉树类主要负责管理树的根节点（root），并提供插入、遍历等操作。

class BinaryTree {
  public $root;

  /**
   * 构造函数，初始化二叉树的根节点为null。
   */
  public function __construct() {
    $this->root = null;
  }

  // 其他方法将在此处添加
}

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注意事项：

PHP的魔术方法__construct必须严格按照此拼写，否则不会被识别为构造函数。

2. 构建二叉搜索树

create方法用于向二叉树中插入新节点。这里我们实现的是二叉搜索树（Binary Search Tree, BST），其特性是左子树的所有节点值小于根节点，右子树的所有节点值大于根节点。

class BinaryTree {
  // ... (Node类和BinaryTree的构造函数省略)

  /**
   * 插入新节点到二叉搜索树。
   *
   * @param mixed $value 要插入的值。
   * @return Node 新插入的节点。
   * @throws \Exception 如果节点值已存在。
   */
  public function create($value) {
    $newNode = new Node($value);
    if ($this->root === null) {
      $this->root = $newNode;
      return $newNode;
    }

    $current = $this->root;
    while($current !== null){        
        if($current->value > $value){ // 新值小于当前节点值，向左子树移动
            if($current->left === null){
                $current->left = $newNode;
                break; // 插入成功，跳出循环
            }else{
                $current = $current->left; // 继续向左遍历
            }
        }else if($current->value < $value){ // 新值大于当前节点值，向右子树移动
            if($current->right === null){
                $current->right = $newNode;
                break; // 插入成功，跳出循环
            }else{
                $current = $current->right; // 继续向右遍历
            }
        }else{
            // 如果值已存在，抛出异常或选择其他处理方式
            throw new \Exception("Node with $value already exists.");
        }
    }

    return $newNode;
  }

  // ... (其他方法)
}

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常见陷阱与解决方案：

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在方法内部定义函数： 原始代码在create方法内部定义了addSide函数。在PHP中，不推荐在类方法内部定义普通函数，这会导致作用域问题（如无法访问$this）和潜在的“cannot redeclare function”错误（当方法被多次调用时）。
- 解决方案： 将插入逻辑直接整合到create方法内部的while循环中，或者如果需要辅助函数，应将其定义为类的私有方法（例如private function _addNode($current, $newNode)），并通过$this->_addNode()调用。上述修正后的代码采用了迭代的while循环方式，避免了内部函数的问题。
$this在非对象上下文中的使用： 原始代码中的addSide函数尝试返回$this，但由于addSide是内部定义的函数，它不属于BinaryTree对象的方法，因此$this在其作用域中是无效的，导致“Cannot use '$this' in non-object context”警告。
- 解决方案： 确保$this只在类的方法内部使用，并且这些方法是直接定义在类中的。
返回值不一致： 原始代码在某些情况下返回$this（BinaryTree对象），在其他情况下返回$newNode（Node对象）。
- 解决方案： 保持返回值类型的一致性。修正后的代码统一返回新插入的Node对象。

3. 二叉树遍历：前序、中序、后序

二叉树的遍历是访问树中所有节点的一种方式。主要有三种深度优先遍历方式：前序遍历（Pre-order）、中序遍历（In-order）和后序遍历（Post-order）。这些遍历通常通过递归实现。

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为了避免前述的“在方法内部定义函数”问题，我们将遍历的递归逻辑封装为私有辅助方法。

class BinaryTree {
  // ... (create方法省略)

  /**
   * 前序遍历（根-左-右）。
   *
   * @return array 遍历结果。
   */
  public function preOrder() {
    $visited = [];
    if ($this->root !== null) {
        $this->traversePreOrder($this->root, $visited);
    }
    return $visited;
  }

  /**
   * 辅助方法：递归进行前序遍历。
   *
   * @param Node $node 当前节点。
   * @param array $visited 存储已访问节点的数组，通过引用传递。
   */
  private function traversePreOrder($node, array &$visited) {
    array_push($visited, $node->value);
    if ($node->left !== null) {
      $this->traversePreOrder($node->left, $visited);
    }
    if ($node->right !== null) {
      $this->traversePreOrder($node->right, $visited);
    }
  }

  /**
   * 中序遍历（左-根-右）。
   *
   * @return array 遍历结果。
   */
  public function inOrder() {
    $visited = [];
    if ($this->root !== null) {
        $this->traverseInOrder($this->root, $visited);
    }
    return $visited;
  }

  /**
   * 辅助方法：递归进行中序遍历。
   *
   * @param Node $node 当前节点。
   * @param array $visited 存储已访问节点的数组，通过引用传递。
   */
  private function traverseInOrder($node, array &$visited) {
    if ($node->left !== null) {
      $this->traverseInOrder($node->left, $visited);
    }
    array_push($visited, $node->value);
    if ($node->right !== null) {
      $this->traverseInOrder($node->right, $visited);
    }
  }

  /**
   * 后序遍历（左-右-根）。
   *
   * @return array 遍历结果。
   */
  public function postOrder() {
    $visited = [];
    if ($this->root !== null) {
        $this->traversePostOrder($this->root, $visited);
    }
    return $visited;
  }

  /**
   * 辅助方法：递归进行后序遍历。
   *
   * @param Node $node 当前节点。
   * @param array $visited 存储已访问节点的数组，通过引用传递。
   */
  private function traversePostOrder($node, array &$visited) {
    if ($node->left !== null) {
      $this->traversePostOrder($node->left, $visited);
    }
    if ($node->right !== null) {
      $this->traversePostOrder($node->right, $visited);
    }
    array_push($visited, $node->value);
  }
}

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常见陷阱与解决方案：

在方法内部定义函数： 原始代码在preOrder等方法内部定义了traversePreOrder等函数。这同样会导致“cannot redeclare function”错误和作用域问题。
- 解决方案： 将这些递归遍历逻辑提取为独立的私有方法（如private function traversePreOrder(...)），并通过$this->traversePreOrder()来调用。
数组参数未通过引用传递： 原始代码中visited数组作为参数传递给递归函数时，没有使用引用（&）。这意味着在每次递归调用中，visited都是一个新数组的副本，导致无法累积所有访问过的节点。
- 解决方案： 将$visited参数声明为引用（array &$visited），确保所有递归调用操作的是同一个数组实例。

4. 完整示例代码与运行

将上述所有修正后的代码整合，并进行测试。

<?php

class Node {
  public $value;
  public $right = null;
  public $left = null;

  public function __construct($value) {
    $this->value = $value;
  }
}

class BinaryTree {
  public $root;

  public function __construct() {
    $this->root = null;
  }

  public function create($value) {
    $newNode = new Node($value);
    if ($this->root === null) {
      $this->root = $newNode;
      return $newNode;
    }

    $current = $this->root;
    while($current !== null){        
        if($current->value > $value){
            if($current->left === null){
                $current->left = $newNode;
                break;
            }else{
                $current = $current->left;
            }
        }else if($current->value < $value){
            if($current->right === null){
                $current->right = $newNode;
                break;
            }else{
                $current = $current->right;
            }
        }else{
            throw new \Exception("Node with $value already exists.");
        }
    }

    return $newNode;
  }

  public function preOrder() {
    $visited = [];
    if ($this->root !== null) {
        $this->traversePreOrder($this->root, $visited);
    }
    return $visited;
  }

  private function traversePreOrder($node, array &$visited) {
    array_push($visited, $node->value);
    if ($node->left !== null) {
      $this->traversePreOrder($node->left, $visited);
    }
    if ($node->right !== null) {
      $this->traversePreOrder($node->right, $visited);
    }
  }

  public function postOrder() {
    $visited = [];
    if ($this->root !== null) {
        $this->traversePostOrder($this->root, $visited);
    }
    return $visited;
  }

  private function traversePostOrder($node, array &$visited) {
    if ($node->left !== null) {
      $this->traversePostOrder($node->left, $visited);
    }
    if ($node->right !== null) {
      $this->traversePostOrder($node->right, $visited);
    }
    array_push($visited, $node->value);
  }

  public function inOrder() {
    $visited = [];
    if ($this->root !== null) {
        $this->traverseInOrder($this->root, $visited);
    }
    return $visited;
  }

  private function traverseInOrder($node, array &$visited) {
    if ($node->left !== null) {
      $this->traverseInOrder($node->left, $visited);
    }
    array_push($visited, $node->value);
    if ($node->right !== null) {
      $this->traverseInOrder($node->right, $visited);
    }
  }
}

$tree = new BinaryTree();

try {
    $tree->create(50);
    $tree->create(30);
    $tree->create(45);
    $tree->create(12);
    $tree->create(29);
    $tree->create(70);
    $tree->create(60);
    $tree->create(80);
    $tree->create(75);

    echo "inOrder: ". implode(",", $tree->inOrder()), PHP_EOL;
    echo "preOrder: ". implode(",", $tree->preOrder()), PHP_EOL;
    echo "postOrder: ". implode(",", $tree->postOrder()), PHP_EOL;

} catch (\Exception $e) {
    echo "Error: " . $e->getMessage() . PHP_EOL;
}

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输出结果：

inOrder: 12,29,30,45,50,60,70,75,80
preOrder: 50,30,12,29,45,70,60,80,75
postOrder: 29,12,45,30,60,75,80,70,50

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其他注意事项：

数组输出： PHP的echo语句不能直接输出数组。如果需要打印数组内容，应使用print_r()或var_dump()进行调试，或使用implode()将数组元素连接成字符串后再echo。修正后的代码使用了implode()。
错误处理： 在create方法中，当尝试插入一个已存在的值时，抛出一个异常是一种良好的实践，这比简单地返回$this或newNode更能清晰地指示操作结果。