解决Cramer法则中行列式计算返回0的问题-java教程-PHP中文网

解决Cramer法则中行列式计算返回0的问题

碧海醫心

发布： 2025-08-03 16:32:11

原创

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解决cramer法则中行列式计算返回0的问题

本文针对Cramer法则求解线性方程组时，行列式计算结果意外返回0的问题，提供了一种解决方案。通过修正主程序中CramersRule类的实例化方式，确保使用同一对象进行所有方程的设置和行列式计算，从而避免因数据不一致导致的错误结果。本文提供详细的代码示例和解释，帮助读者理解并解决该问题。

在使用Cramer法则求解线性方程组时，行列式的计算至关重要。如果行列式的值为0，则Cramer法则无法应用。然而，在某些情况下，即使方程组应该有解，行列式计算仍然可能返回0，这通常是由于程序中的错误导致的。

问题分析

原始代码中存在的问题在于，对于每个线性方程，都创建了一个新的CramersRule对象。这意味着每个方程的数据都存储在不同的对象中。在计算主行列式以及Dx、Dy、Dz时，实际上使用的是不同方程的数据，这会导致计算结果不正确，尤其是主行列式很可能错误地返回0。

解决方案

为了解决这个问题，需要确保所有方程的数据都存储在同一个CramersRule对象中。这意味着在主程序中，只需要创建一个CramersRule对象，然后使用该对象设置所有三个线性方程。

修改后的代码

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以下是修改后的代码示例：

import java.util.Scanner;

class CramersRule {
    //Numbers for the 3-Variable Linear Equation.
    private double a1, a2, a3;
    private double b1, b2, b3;
    private double c1, c2, c3;
    private double d1, d2, d3;

    CramersRule() {

    }

    //Sets the 1st Linear Equation.
    public void setLinearEquation1(double a1, double b1, double c1, double d1) {
        this.a1 = a1;
        this.b1 = b1;
        this.c1 = c1;
        this.d1 = d1;
    }

    //Sets the 2nd Linear equation.
    public void setLinearEquation2(double a2, double b2, double c2, double d2) {
        this.a2 = a2;
        this.b2 = b2;
        this.c2 = c2;
        this.d2 = d2;
    }

    //Sets the 3rd Linear Equation.
    public void setLinearEquation3(double a3, double b3, double c3, double d3) {
        this.a3 = a3;
        this.b3 = b3;
        this.c3 = c3;
        this.d3 = d3;
    }

    /*Returns the 3x3 Determinant */
    public double getDeterminant() {
        double d = a1 * ((b2 * c3) - (b3 * c2)) - a2 * ((b1 * c3) - (b3 * c1)) + a3 * ((b1 * c2) - (b2 * c1));
        return d;
    }

    /*Returns the 3x3 Determinant for x */
    public double getDx() {
        double x = d1 * ((b2 * c3) - (b3 * c2)) - b1 * ((d2 * c3) - (d3 * c2)) + c1 * ((d2 * b3) - (d3 * b2));
        return x;
    }

    /*Returns the 3x3 Determinant for y */
    public double getDy() {
        double y = a1 * ((d2 * c3) - (d3 * c2)) - d1 * ((a2 * c3) - (a3 * c2)) + c1 * ((a2 * d3) - (a3 * d2));
        return y;
    }

    /*Returns the 3x3 Determinant for z */
    public double getDz() {
        double z = a1 * ((b2 * d3) - (b3 * d2)) - b1 * ((a2 * d3) - (a3 * d2)) + d1 * ((a2 * b3) - (a3 * b2));
        return z;
    }
}

public class MyProgram {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);

        CramersRule CR = new CramersRule();
        System.out.print("Enter 4 numbers for the first equation (ie. 1 2 3 4): ");
        CR.setLinearEquation1(input.nextDouble(), input.nextDouble(), input.nextDouble(), input.nextDouble());

        System.out.print("Enter 4 numbers for the second equation (ie. 1 2 3 4): ");
        CR.setLinearEquation2(input.nextDouble(), input.nextDouble(), input.nextDouble(), input.nextDouble());

        System.out.print("Enter 4 numbers for the third equation (ie. 1 2 3 4): ");
        CR.setLinearEquation3(input.nextDouble(), input.nextDouble(), input.nextDouble(), input.nextDouble());

        System.out.println("The answer of the 3x3 Determinant is " + CR.getDeterminant());
        if (CR.getDeterminant() == 0) {
            System.out.println("Cramers Rule does not apply.");
        } else {
            double x = CR.getDx() / CR.getDeterminant();
            double y = CR.getDy() / CR.getDeterminant();
            double z = CR.getDz() / CR.getDeterminant();

            System.out.println("The solution set is (" + x + ", " + y + ", " + z + ")");
        }
    }
}

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代码解释

单一CramersRule实例: 在main方法中，只创建了一个CramersRule对象CR。
设置方程: 使用CR对象，依次调用setLinearEquation1、setLinearEquation2和setLinearEquation3方法来设置三个线性方程的系数。
计算行列式: 使用同一个CR对象调用getDeterminant、getDx、getDy和getDz方法，确保所有计算都基于同一组方程数据。
计算解: 使用正确的公式 x = Dx / D, y = Dy / D, 和 z = Dz / D 计算解。

注意事项