
在某些saas应用场景中,我们可能面临将特定格式的数据(例如一个12字节的十六进制字符串)存储到只接受双精度浮点数(double)类型的时间序列数据库中的非典型需求。尽管这看似“疯狂”,但理解并利用javascript中number类型的内部机制,可以实现数据的无损转换与存储。
JavaScript的Number类型遵循IEEE 754双精度浮点数标准,占用8字节(64位)。其结构包括1位符号位、11位指数位和52位有效数字(或称尾数,实际上有53位精度,因为最高位通常是隐藏的1)。关键在于,JavaScript的Number类型可以精确表示所有介于-2^53和2^53之间的整数(不含这两个边界)。这意味着我们可以利用这53位的有效数字来存储不超过53位的二进制数据。
我们的目标是存储一个12字节的数据,这相当于96位(12 8 = 96)。由于单个双精度浮点数只能精确存储53位数据,因此我们需要至少两个双精度浮点数来存储96位数据。一个自然的选择是将96位数据拆分为两个48位块,每个块可以无损地存储在一个双精度浮点数中,因为48位远小于53位的精度限制。每个48位块正好可以容纳6个字节(6 8 = 48)。
原始输入通常是一个十六进制字符串,例如"0123456789abcdef12345678"。为了方便处理,我们首先需要将其转换为一个字节数组,其中每个元素是一个0-255的整数。
此函数将每两个十六进制字符解析为一个字节。
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/**
* 将十六进制字符串转换为字节数组。
* 例如:"0123456789abcdef12345678" -> [1, 35, 69, 103, 137, 171, 205, 239, 18, 52, 86, 120]
* @param {string} hexString - 输入的十六进制字符串,长度必须为偶数。
* @returns {number[]} - 包含字节值的数组。
*/
function hexStringToBytes(hexString) {
if (hexString.length % 2 !== 0) {
throw new Error("十六进制字符串长度必须为偶数。");
}
const bytes = [];
for (let i = 0; i < hexString.length; i += 2) {
bytes.push(parseInt(hexString.substr(i, 2), 16));
}
return bytes;
}此函数用于在数据解码后,将字节数组还原为原始的十六进制字符串。
/**
* 将字节数组转换为十六进制字符串。
* 例如:[1, 35, 69, 103, 137, 171, 205, 239, 18, 52, 86, 120] -> "0123456789abcdef12345678"
* @param {number[]} bytes - 包含字节值的数组。
* @returns {string} - 还原的十六进制字符串。
*/
function bytesToHexString(bytes) {
return Array.from(bytes, function(byte) {
// 确保每个字节都格式化为两位十六进制数
return ('0' + (byte & 0xFF).toString(16)).slice(-2);
}).join('');
}我们将12个字节的数组分成两部分,每部分6个字节。每个6字节的块将被编码为一个双精度浮点数。编码的核心思想是利用浮点数的精度,将每个字节作为256进制数的一个“位”累加到一个浮点数中。
具体方法是:从最左边的字节开始,将当前累加值加上当前字节,然后将结果除以256。重复此操作6次。这样,每个字节都会被“推入”到浮点数的更低有效位,形成一个0到1之间的分数。
/**
* 将12字节的数组编码为两个双精度浮点数。
* 每个双精度浮点数存储6个字节。
* @param {number[]} bytes - 12字节的数组。
* @returns {number[]} - 包含两个双精度浮点数的数组。
*/
function bytesToDoubles(bytes) {
if (bytes.length !== 12) {
throw new Error("输入字节数组长度必须为12。");
}
let doubles = [0.0, 0.0];
for (let i = 0; i < 2; i++) { // 遍历两个double变量
for (let j = 0; j < 6; j++) { // 每个double存储6个字节
// 累加字节,并除以256,将字节推入小数部分
doubles[i] = (doubles[i] + bytes[6 * i + j]) / 256;
}
}
return doubles;
}工作原理说明: 假设我们有字节 [B0, B1, B2, B3, B4, B5]。
最终,d 是一个分数,其小数部分精确地编码了这6个字节。由于每个字节最大为255,这个分数将小于1,且其精确度在256^6以内,远小于2^53(约9 * 10^15),因此可以被双精度浮点数精确表示。
解码过程是编码的逆操作。我们需要从存储分数的双精度浮点数中逐个提取字节。
具体方法是:从一个双精度浮点数开始,将其乘以256。此时,最高有效字节将移动到整数部分。我们取其Math.floor()来获取该字节,然后从浮点数中减去这个整数部分,留下其余的小数部分。重复此操作6次,即可提取所有字节。需要注意的是,字节的提取顺序与编码时相反,即从最低有效字节开始。
/**
* 将两个双精度浮点数解码回12字节的数组。
* @param {number[]} doubles - 包含两个双精度浮点数的数组。
* @returns {number[]} - 还原的12字节数组。
*/
function doublesToBytes(doubles) {
if (doubles.length !== 2) {
throw new Error("输入双精度浮点数数组长度必须为2。");
}
let bytes = new Array(12); // 初始化一个12字节的数组
for (let i = 0; i < 2; i++) { // 遍历两个double变量
let d = doubles[i];
// 从最低有效字节开始提取,所以j从5到0
for (let j = 5; j >= 0; j--) {
d = 256 * d; // 将下一个字节移到整数部分
bytes[6 * i + j] = Math.floor(d); // 提取整数部分作为字节
d -= Math.floor(d); // 移除已提取的字节,保留小数部分
}
}
return bytes;
}工作原理说明: 假设 d = B0/256^6 + B1/256^5 + ... + B5/256
通过这种方式,我们以逆序精确地还原了所有字节。
以下是一个完整的示例,演示如何将十六进制字符串进行编码和解码,并验证其无损性。
// 1. 原始输入:12字节的十六进制字符串
const originalHexString = "0123456789abcdef12345678";
console.log("原始十六进制字符串:", originalHexString);
// 2. 将十六进制字符串转换为字节数组
const bytesArray = hexStringToBytes(originalHexString);
console.log("转换为字节数组:", bytesArray);
// 3. 将字节数组编码为双精度浮点数
const encodedDoubles = bytesToDoubles(bytesArray);
console.log("编码为双精度浮点数:", encodedDoubles);
// 此时 encodedDoubles 可以存储到时间序列数据库中
// 4. 从双精度浮点数解码回字节数组
const decodedBytes = doublesToBytes(encodedDoubles);
console.log("解码回字节数组:", decodedBytes);
// 5. 将字节数组转换回十六进制字符串
const restoredHexString = bytesToHexString(decodedBytes);
console.log("还原的十六进制字符串:", restoredHexString);
// 6. 验证无损性
if (originalHexString === restoredHexString) {
console.log("验证成功:数据无损还原!");
} else {
console.error("验证失败:数据还原不一致!");
}
// 随机数据测试
console.log("\n--- 随机数据测试 ---");
let randomBytes = [];
for (let i = 0; i < 12; i++) {
randomBytes.push(Math.floor(Math.random() * 256));
}
console.log("随机字节数组:", randomBytes);
const randomDoubles = bytesToDoubles(randomBytes);
console.log("编码为双精度浮点数:", randomDoubles);
const decodedRandomBytes = doublesToBytes(randomDoubles);
console.log("解码回字节数组:", decodedRandomBytes);
if (JSON.stringify(randomBytes) === JSON.stringify(decodedRandomBytes)) {
console.log("随机数据测试成功:数据无损还原!");
} else {
console.error("随机数据测试失败:数据还原不一致!");
}通过上述方法,我们成功地解决了在JavaScript中将12字节的十六进制字符串无损存储为两个双精度浮点数,并能够精确还原的挑战。这展示了对JavaScript底层数据类型特性的深入理解如何帮助我们应对复杂的工程问题。
以上就是将短十六进制字符串无损存储为JavaScript双精度浮点数教程的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!
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