PyTorch张量维度处理深度解析：从创建到聚合与转换

import torch

# 创建一个2行3列的矩阵
# size=(2,3) 表示2行（m=2），3列（n=3）
tensor_2x3 = torch.ones((2, 3))
print(f"torch.ones((2, 3)):\n{tensor_2x3}\nShape: {tensor_2x3.shape}\n")

# 也可以省略元组括号，但并非所有创建函数都支持
tensor_abbreviated = torch.ones(2, 3)
print(f"torch.ones(2, 3) (abbreviated):\n{tensor_abbreviated}\nShape: {tensor_abbreviated.shape}\n")

# 对于某些函数，如torch.randint，size参数必须是元组
# torch.randint(high, size)
tensor_randint = torch.randint(10, (2, 3))
print(f"torch.randint(10, (2, 3)):\n{tensor_randint}\nShape: {tensor_randint.shape}\n")

import torch

# 示例 1: 一维张量
t1 = torch.ones(2) # tensor([1., 1.])
print(f"Tensor: {t1}, Shape: {t1.shape}")
sum_t1_axis0 = t1.sum(axis=0) # 或 axis=-1
print(f"sum(axis=0): {sum_t1_axis0}, Output Shape: {sum_t1_axis0.shape}\n")
# 解释：沿着唯一的维度求和，结果是一个标量，维度被移除。

# 示例 2: 2行1列矩阵
t2 = torch.ones(2, 1) # tensor([[1.], [1.]])
print(f"Tensor:\n{t2}, Shape: {t2.shape}")
sum_t2_axis1 = t2.sum(axis=1) # 或 axis=-1
print(f"sum(axis=1): {sum_t2_axis1}, Output Shape: {sum_t2_axis1.shape}\n")
# 解释：沿着列（axis=1）求和，每行只有一个元素，结果是保留行维度的一维张量。

# 示例 3: 1行2列矩阵
t3 = torch.ones(1, 2) # tensor([[1., 1.]])
print(f"Tensor:\n{t3}, Shape: {t3.shape}")
sum_t3_axis1 = t3.sum(axis=1) # 或 axis=-1
print(f"sum(axis=1): {sum_t3_axis1}, Output Shape: {sum_t3_axis1.shape}\n")
# 解释：沿着列（axis=1）求和，结果是包含所有元素和的单元素一维张量。

# 示例 4: 3行2列矩阵
t4 = torch.ones(3, 2)
print(f"Tensor:\n{t4}, Shape: {t4.shape}")
sum_t4_axis1 = t4.sum(axis=1) # 或 axis=-1
print(f"sum(axis=1): {sum_t4_axis1}, Output Shape: {sum_t4_axis1.shape}\n")
# 解释：沿着列（axis=1）求和，对每一行进行求和，结果是一个包含3个元素的行向量。

# 示例 5: 4x3x2 的3D张量
t5 = torch.ones(4, 3, 2)
print(f"Tensor:\n{t5}, Shape: {t5.shape}")
sum_t5_axis2 = t5.sum(axis=2) # 或 axis=-1
print(f"sum(axis=2):\n{sum_t5_axis2}, Output Shape: {sum_t5_axis2.shape}\n")
# 解释：沿着最内层维度（axis=2，即列）求和，每个2元素的子向量和为2，结果是4x3的矩阵。

import torch

# 创建一个随机的2x2x2的3D张量
random_tensor = torch.randn((2, 2, 2))
print(f"Original Tensor:\n{random_tensor}\nShape: {random_tensor.shape}\n")

# 沿着 dim=-1 (最内层维度，即列) 进行 softmax
# 结果中，每个最内层子向量（即每“行”的“列”）的和为1
softmax_dim_neg1 = random_tensor.softmax(dim=-1)
print(f"Softmax (dim=-1):\n{softmax_dim_neg1}\nShape: {softmax_dim_neg1.shape}")
# 验证：检查每个最内层子向量的和是否接近1
print(f"Sums along dim=-1:\n{softmax_dim_neg1.sum(dim=-1)}\n")

# 沿着 dim=-2 (次内层维度，即行) 进行 softmax
# 结果中，每个“列”中的“行”的和为1
softmax_dim_neg2 = random_tensor.softmax(dim=-2)
print(f"Softmax (dim=-2):\n{softmax_dim_neg2}\nShape: {softmax_dim_neg2.shape}")
# 验证：检查每个次内层子向量的和是否接近1
print(f"Sums along dim=-2:\n{softmax_dim_neg2.sum(dim=-2)}\n")