使用Pandas精确检测360度周期性数据中的逆行点

引言：360度周期性数据中的逆行检测挑战

在天文学、机器人学或任何涉及角度测量的领域中，我们经常会遇到坐标值在360度范围内循环的数据。例如，行星在黄道带上的位置，其坐标值介于0到360度之间。识别这些数据中的“逆行”或“反向运动”点，即运动方向发生反转的时刻，是一项常见的分析任务。

然而，这类数据的周期性特性给传统的局部极值检测方法带来了挑战。当数据从359度“前进”到0度或1度时，这在物理上代表着持续的正向运动，仅仅是跨越了360度/0度的边界。但如果仅凭数值大小判断，0度或1度可能被错误地识别为相对于359度的“局部最小值”，从而导致逆行误判。例如，scipy.signal.argrelextrema等依赖于数值序列的工具，在不加额外处理的情况下，难以正确处理这种边界穿越情况。

问题分析：360度边界的误判案例

为了更好地理解问题，我们来看两个典型场景：

1. 正常逆行案例：

   ...
   20.08.2010  169.01682
   21.08.2010  169.05885  (运动方向从正向变为反向，这是一个真正的逆行开始点)
   22.08.2010  169.00792
   ...

   在这个序列中，169.05885显然是一个局部最大值，标志着运动方向从增加变为减少，即逆行开始。

2. 边界穿越误判案例：

   

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   ...
   17.03.2010  358.41273
   18.03.2010    0.39843  (从358度到0度，这是正向穿越边界，而非逆行)
   19.03.2010    2.39354
   ...

   在此序列中，行星从358度移动到0度再到2度，这代表着持续的正向运动，只是跨越了黄道带的起始点。然而，如果仅根据数值 0.39843 小于 358.41273，且可能小于 2.39354（取决于后续点），则可能被错误地识别为局部极值，从而引发误判。

核心问题在于，如何设计一种鲁棒的算法，能够区分“数值上的跳变”（由360度周期性引起）和“实际运动方向的反转”。

Pandas解决方案：结合差值阈值与局部极值判断

Pandas库以其强大的数据结构和向量化操作能力，为解决这类问题提供了高效的途径。我们的解决方案巧妙地结合了两个关键思想：

1. 差值阈值过滤： 通过计算连续数据点之间的算术绝对差值，我们可以识别出那些跨越360/0度边界的“跳变”。如果这个绝对差值非常大（例如，从359到1，算术差值是-358，绝对值358），那么它很可能是一个边界穿越，而非真正的运动方向反转。我们可以设定一个阈值来过滤掉这些情况。
2. 局部极值判断： 在排除了边界穿越的区域后，我们再应用标准的局部极大值和极小值检测逻辑来识别真正的逆行点。

数据准备

首先，我们需要将数据加载到Pandas DataFrame中。假设我们的数据包含日期和坐标两列。

import pandas as pd
import io

# 示例数据
data = """Date     Coords
13.03.2010  350.60172
14.03.2010  352.53184
15.03.2010  354.47785
16.03.2010  356.43861
17.03.2010  358.41273
18.03.2010    0.39843
19.03.2010    2.39354
20.03.2010    4.39545
21.03.2010    6.40106
22.03.2010    8.40673
23.03.2010   10.40828
24.03.2010   12.40098
25.03.2010   14.37956
26.03.2010   16.33824
13.08.2010  166.41241245
14.08.2010  167.00584
15.08.2010  167.53165
16.