当大数据浪潮席卷各个行业，控制理论也迎来了关键转折点：从依赖精确模型转向依赖海量数据。
然而，在数据驱动控制（datatic control）领域，长期缺乏一种统一、高效的数据表达规范。
为解决这一难题，清华大学李升波教授领导的iDLab课题组首次将经典控制理论中的“标准型”思想引入数据驱动范式，提出了一种全新的基于数据的系统描述方式——数据标准型。
每条数据样本由两部分构成：必需的转移信息与可灵活配置的属性模块，分别用于刻画系统的动态演化规律和承载人工定义的功能特征。
更进一步，这种数据结构支持根据具体算法需求定制附加属性，有效减少重复计算，显著提升控制器设计速度，为数据驱动控制的效率优化开辟了新路径。
该研究成果已被ACC2025录用发表。
从模型标准型到数据标准型
人工智能的飞速发展，离不开高质量数据的支持。
近年来，随着AI技术在各领域的渗透，以数据为核心的方法逐渐进入控制系统的设计流程。
控制方法正经历一场深刻变革：从传统的模型驱动控制（modelic control），逐步迈向数据驱动控制（datatic control）。
△图 1：两种控制范式的对比示意图
在模型驱动控制（上图路径）中，首先通过系统辨识建立数学模型，再基于该模型设计控制器；
而在数据驱动控制（下图路径）中，控制器直接由原始数据生成，跳过了建模环节。
在传统模型驱动框架下，“标准型”是极为重要的工具。
例如，控制理论奠基人鲁道夫·卡尔曼（Rudolf E. Kálmán）指出：若将状态空间模型表示为可控或可观标准型，则无需额外验证即可保证系统的可控性或可观性。
同样，数学家卡米耶·若尔当（Camille Jordan）提出的约旦标准型，可将系统矩阵转化为对角形式，其对角线元素即为系统特征值。
由此，仅需检查所有特征值是否具有负实部，便可快速判断系统稳定性。同时，不同特征值对应不同动态模态，有助于实现精准控制设计。
但在数据驱动控制范式中，是否存在类似的“标准型”？这是一个尚未被解答的问题。
随着机器人、自动驾驶等具身智能系统的兴起，系统交互过程中产生的数据量呈指数级增长。这些复杂、高维的数据给传统控制算法带来巨大压力，也催生了一个核心问题：
能否构建一种标准化的数据表达方式，使大规模数据能被高效利用？
答案正是本研究提出的数据标准型。
数据的组织形式直接影响后续算法的效率与扩展能力。
以强化学习为例，训练过程常涉及大量迭代和高维运算，容易陷入重复计算的困境——比如每次迭代都重新计算样本间的距离或相似度。
这类冗余操作不仅耗时，还严重消耗算力资源，限制了算法在实际场景中的部署。
因此，如何对数据进行高效、规范化的组织，避免重复计算、提升运行效率，成为数据驱动控制面临的关键挑战。
受模型标准型启发，该研究首次提出适用于数据驱动系统的标准数据结构（如图2所示）：
△图 2：数据标准型结构示意图
（1）转移部分：记录状态转移信息，包含系统动力学的关键数据；
（2）属性部分：可插拔模块，可根据算法需要预置奖励、特征编码等辅助信息。
前者为控制器设计提供必要基础，后者则按需启用，兼顾灵活性与存储效率，从而全面提升算法性能。
实验验证：加速近邻搜索
研究人员通过一个典型应用场景展示了数据标准型的优势。
在强化学习中，许多算法依赖回放缓冲区中的样本进行策略优化，常需执行“最近邻搜索”操作——例如比较当前策略行为与历史数据之间的差异：
由于需遍历整个数据集寻找最接近的样本，计算开销极大。
为此，研究团队提出一种空间属性预置机制：在数据标准型中引入一组预先设定的锚点（anchor points），并为每个样本提前计算其到各锚点的距离，作为可插拔的空间属性保存下来。
△图 3：空间属性构造示意图
基于此，研究提出了空间筛选条件定理，用于快速缩小候选样本范围。
定理 1（空间筛选条件）
设数据集中存在 n 个锚点，C 为目标样本，S 为任意其他样本。若 S 位于 C 的 R-邻域内，则必须满足以下条件：
其中 ∧ 表示逻辑与运算符。
利用该条件，只需一次判断指令即可排除大量无关样本，大幅压缩搜索空间。
△图 4：空间筛选机制示意图
实验在D4RL数据集的Hopper任务中开展，对比使用空间标准型前后的训练时间。
结果如图5所示：原始版本（蓝色曲线）耗时约20小时，而引入空间标准型后（橙色曲线），训练时间缩短至7小时，提速近三倍。
△图 5：训练时间对比图
由此可见，数据标准型以极小的存储代价，换取了显著的时间效率提升。
此外，其模块化设计允许按需启用属性字段，降低存储负担，具备良好的可扩展性，为未来数据驱动控制算法的发展提供了全新思路。
论文链接：https://www.php.cn/link/c1927a57de5c455d3bb1e6cdae59fab5
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