Java中多项式加法的实现方法

import java.util.Arrays;

public class PolynomialAdder {

    /**
     * 将两个多项式相加。
     * 多项式通过一个double数组表示，其中poly[i]是x^i的系数。
     *
     * @param poly1 第一个多项式的系数数组。
     * @param poly2 第二个多项式的系数数组。
     * @return 结果多项式的系数数组。
     */
    public static double[] addPolynomials(double[] poly1, double[] poly2) {
        // 确定结果多项式的最大长度
        int maxLength = Math.max(poly1.length, poly2.length);
        double[] result = new double[maxLength];

        // 遍历较短的多项式长度，将对应系数相加
        for (int i = 0; i < poly1.length && i < poly2.length; i++) {
            result[i] = poly1[i] + poly2[i];
        }

        // 处理较长多项式的剩余部分
        if (poly1.length > poly2.length) {
            for (int i = poly2.length; i < poly1.length; i++) {
                result[i] = poly1[i];
            }
        } else if (poly2.length > poly1.length) {
            for (int i = poly1.length; i < poly2.length; i++) {
                result[i] = poly2[i];
            }
        }

        // 移除结果多项式中最高次项为0的冗余部分（可选，但能使结果更简洁）
        return trimPolynomial(result);
    }

    /**
     * 辅助方法：将多项式数组转换为易读的字符串形式。
     * 例如：{2, 0, 3, 2} -> "2x^3 + 3x^2 + 2"
     *
     * @param poly 多项式的系数数组。
     * @return 多项式的字符串表示。
     */
    public static String polynomialToString(double[] poly) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        boolean firstTerm = true;

        // 从最高次幂开始遍历，以便输出顺序符合习惯
        for (int i = poly.length - 1; i >= 0; i--) {
            double coefficient = poly[i];
            if (coefficient == 0) {
                continue; // 跳过系数为0的项
            }

            if (!firstTerm && coefficient > 0) {
                sb.append(" + ");
            } else if (coefficient < 0) {
                sb.append(" - ");
                coefficient = Math.abs(coefficient); // 转换为正数处理
            }

            if (i == 0) { // 常数项
                sb.append((int)coefficient); // 假设常数项为整数
            } else if (i == 1) { // x^1 项
                if (coefficient != 1) {
                    sb.append((int)coefficient);
                }
                sb.append("x");
            } else { // x^n (n > 1) 项
                if (coefficient != 1) {
                    sb.append((int)coefficient);
                }
                sb.append("x^").append(i);
            }
            firstTerm = false;
        }

        if (sb.length() == 0) {
            return "0"; // 如果所有系数都为0，则表示零多项式
        }
        return sb.toString();
    }

    /**
     * 辅助方法：移除多项式数组末尾的零系数，使数组长度最小化。
     * 例如：{8, 0, 5, 2, 0, 0} -> {8, 0, 5, 2}
     *
     * @param poly 原始多项式数组。
     * @return 裁剪后的多项式数组。
     */
    private static double[] trimPolynomial(double[] poly) {
        int actualLength = poly.length;
        while (actualLength > 1 && poly[actualLength - 1] == 0) {
            actualLength--;
        }
        return Arrays.copyOf(poly, actualLength);
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 示例1: 来自问题描述
        // poly1 = "2x^3 + 3x^2 + 2";  -> {2, 0, 3, 2}
        // poly2 = "2x^2 + 6";        -> {6, 0, 2}
        double[] poly1 = {2, 0, 3, 2}; // 2 + 0x + 3x^2 + 2x^3
        double[] poly2 = {6, 0, 2};    // 6 + 0x + 2x^2

        System.out.println("多项式1: " + polynomialToString(poly1));
        System.out.println("多项式2: " + polynomialToString(poly2));

        double[] sumPoly = addPolynomials(poly1, poly2);
        System.out.println("相加结果: " + polynomialToString(sumPoly)); // 期望: 2x^3 + 5x^2 + 8

        System.out.println("\n--- 更多示例 ---");

        // 示例2: 简单的加法
        double[] pA = {1, 2, 3}; // 1 + 2x + 3x^2
        double[] pB = {4, 5};    // 4 + 5x
        System.out.println("多项式A: " + polynomialToString(pA));
        System.out.println("多项式B: " + polynomialToString(pB));
        System.out.println("相加结果: " + polynomialToString(addPolynomials(pA, pB))); // 期望: 3x^2 + 7x + 5

        // 示例3: 包含负系数
        double[] pC = {5, -2, 1}; // 5 - 2x + x^2
        double[] pD = {-3, 4};    // -3 + 4x
        System.out.println("多项式C: " + polynomialToString(pC));
        System.out.println("多项式D: " + polynomialToString(pD));
        System.out.println("相加结果: " + polynomialToString(addPolynomials(pC, pD))); // 期望: x^2 + 2x + 2

        // 示例4: 结果为零多项式
        double[] pE = {1, -1}; // 1 - x
        double[] pF = {-1, 1}; // -1 + x
        System.out.println("多项式E: " + polynomialToString(pE));
        System.out.println("多项式F: " + polynomialToString(pF));
        System.out.println("相加结果: " + polynomialToString(addPolynomials(pE, pF))); // 期望: 0
    }
}