Java中多项式加法的实现：基于系数数组的方法

public class PolynomialOperations {

    /**
     * 将两个多项式（以系数数组形式表示）相加。
     * 数组索引对应x的幂次（例如，coeffs[i]是x^i的系数）。
     *
     * @param poly1 第一个多项式的系数数组。
     * @param poly2 第二个多项式的系数数组。
     * @return 结果多项式的系数数组。
     */
    public static double[] addPolynomials(double[] poly1, double[] poly2) {
        // 确定结果多项式的最大次数（即数组长度）
        int maxDegree = Math.max(poly1.length, poly2.length);
        double[] result = new double[maxDegree];

        // 将第一个多项式的系数加到结果数组中
        for (int i = 0; i < poly1.length; i++) {
            result[i] += poly1[i];
        }

        // 将第二个多项式的系数加到结果数组中
        for (int i = 0; i < poly2.length; i++) {
            result[i] += poly2[i];
        }

        return result;
    }

    /**
     * 将系数数组转换为多项式的字符串表示，方便显示。
     *
     * @param coeffs 系数数组。
     * @return 多项式的字符串表示。
     */
    public static String toString(double[] coeffs) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        boolean firstTermFound = false;

        // 从最高次项开始遍历，构建字符串
        for (int i = coeffs.length - 1; i >= 0; i--) {
            if (coeffs[i] != 0) { // 只处理非零系数项
                if (firstTermFound) { // 如果不是第一个非零项，则添加 '+' 或 '-'
                    if (coeffs[i] > 0) {
                        sb.append(" + ");
                    } else {
                        sb.append(" - ");
                    }
                } else { // 如果是第一个非零项
                    if (coeffs[i] < 0) {
                        sb.append("-");
                    }
                }

                double absCoeff = Math.abs(coeffs[i]);

                if (i == 0) { // 常数项
                    sb.append((int) absCoeff); // 假设系数为整数，简化显示
                } else if (i == 1) { // x 的一次项
                    if (absCoeff != 1) { // 如果系数不是1，则显示系数
                        sb.append((int) absCoeff);
                    }
                    sb.append("x");
                } else { // x 的高次项 (x^n, n > 1)
                    if (absCoeff != 1) { // 如果系数不是1，则显示系数
                        sb.append((int) absCoeff);
                    }
                    sb.append("x^").append(i);
                }
                firstTermFound = true;
            }
        }
        if (sb.length() == 0) {
            return "0"; // 如果所有系数都为0，则表示零多项式
        }
        return sb.toString();
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 示例多项式1: "2x^3 + 3x^2 + 2"
        // 转换为系数数组: {2 (x^0), 0 (x^1), 3 (x^2), 2 (x^3)}
        double[] poly1 = {2, 0, 3, 2};

        // 示例多项式2: "2x^2 + 6"
        // 转换为系数数组: {6 (x^0), 0 (x^1), 2 (x^2)}
        double[] poly2 = {6, 0, 2};

        System.out.println("多项式1: " + toString(poly1));
        System.out.println("多项式2: " + toString(poly2));

        // 执行多项式加法
        double[] resultPoly = addPolynomials(poly1, poly2);

        System.out.println("加法结果: " + toString(resultPoly));
        // 预期输出: 2x^3 + 5x^2 + 8
    }
}