浮点数比较的挑战与delta参数
在java等编程语言中，浮点数（float和double）由于其二进制表示的特性，常常无法精确表示所有十进制小数。这导致在进行数学运算时，结果可能存在微小的误差。因此，在单元测试中直接使用assertequals(expected, actual)来比较两个浮点数几乎总是不可取的，因为它要求两者严格相等，而这在浮点数运算中很难达到。
JUnit为此提供了assertEquals(String message, Double expected, Double actual, Double delta)方法，其中delta参数扮演了至关重要的角色。delta定义了expected和actual之间允许的最大差值。如果|expected - actual|
关键点：delta值必须是正数。 任何非正的delta值都可能导致断言行为异常或测试失败。
动态Delta值的必要性
在许多场景下，被测试的浮点数值可能具有不同的数量级。例如，比较 0.001 和 0.002 与比较 1000.0 和 1001.0，所需的误差容忍度（delta）是不同的。一个固定不变的delta值可能对小数值过于宽松，对大数值又过于严格。因此，根据被比较数值的大小动态调整delta值成为了一种更合理的策略。
考虑以下一个自定义浮点数（OwnFloat）实现的测试案例，它试图使用随机生成的双精度浮点数进行加减运算测试：
@Test
public void testRandomMath() {
DoubleStream doubleStream = ThreadLocalRandom.current().doubles(100);
// 限制双精度浮点数在自定义OwnFloat类的可工作范围内
double[] doubles = doubleStream.map(d -> {
if (ThreadLocalRandom.current().nextBoolean()) {
return d * -1d;
} else {
return d;
}
}).map(d -> d * Math.pow(2, ThreadLocalRandom.current().nextInt(-8, 9))).toArray();
OwnFloat[] ownFloats = new OwnFloat[doubles.length];
for (int i = 0; i < doubles.length; i++) {
ownFloats[i] = new OwnFloat(doubles[i]);
}
for (int i = 0; i < doubles.length; i++) {
for (int j = 0; j < doubles.length; j++) {
// 初始尝试：使用Math.min(doubles[i], doubles[j]) 作为 delta
assertEquals("Failed " + doubles[i] + " + " + doubles[j],
doubles[i] + doubles[j],
ownFloats[i].add(ownFloats[j]).toDouble(),
Math.min(doubles[i], doubles[j])); // 错误示例
assertEquals("Failed " + doubles[i] + " - " + doubles[j],
doubles[i] - doubles[j],
ownFloats[i].sub(ownFloats[j]).toDouble(),
Math.min(doubles[i], doubles[j])); // 错误示例
}
}
}上述代码中，尝试使用 Math.min(doubles[i], doubles[j]) 作为 delta 值。这种方法存在两个主要问题：
- delta可能为负数： 如果 doubles[i] 或 doubles[j] 是负数，Math.min 的结果也可能是负数，这违反了delta必须为正的原则，导致断言失败或行为异常。
- delta不代表合理的误差范围： 即使结果为正，Math.min 也不能很好地代表两个操作数在计算过程中可能产生的累积误差或相对误差。
当出现类似以下错误时，通常是delta设置不当的信号：
java.lang.AssertionError: Failed -0.01393084463838419 + -0.01393084463838419 Expected :-0.02786168927676838 Actual :-0.027861595153808594
动态Delta值的有效策略
为了解决上述问题，我们需要一个既能保证delta为正，又能根据被比较数值的规模进行调整的策略。一种常用的方法是基于相对误差来设置delta。这意味着delta值应该与被比较数值的绝对值成比例。
经过实践验证，以下策略被证明是有效的：
Math.max(Math.abs(expected), Math.abs(actual)) / N
其中：
- expected 和 actual 是进行比较的两个浮点数。
- Math.abs() 确保我们使用的是数值的绝对值，从而保证delta为正。
- Math.max() 选取两个绝对值中较大的一个，确保delta能覆盖到较大数值可能产生的误差范围。
- N 是一个常数因子，用于控制相对误差的容忍度。例如，如果 N = 100，则delta大约是较大数值绝对值的1%。这个因子需要根据具体的精度要求和浮点数实现进行调整。
将此策略应用到之前的测试代码中：
@Test
public void testRandomMathCorrectDelta() { // 更改方法名以示区分
DoubleStream doubleStream = ThreadLocalRandom.current().doubles(100);
double[] doubles = doubleStream.map(d -> {
if (ThreadLocalRandom.current().nextBoolean()) {
return d * -1d;
} else {
return d;
}
}).map(d -> d * Math.pow(2, ThreadLocalRandom.current().nextInt(-8, 9))).toArray();
OwnFloat[] ownFloats = new OwnFloat[doubles.length];
for (int i = 0; i < doubles.length; i++) {
ownFloats[i] = new OwnFloat(doubles[i]);
}
for (int i = 0; i < doubles.length; i++) {
for (int j = 0; j < doubles.length; j++) {
double expectedAdd = doubles[i] + doubles[j];
double actualAdd = ownFloats[i].add(ownFloats[j]).toDouble();
// 计算动态 delta，例如使用较大绝对值的 1% 作为容忍度
double deltaAdd = Math.max(Math.abs(expectedAdd), Math.abs(actualAdd)) / 100.0;
// 确保 delta 至少有一个非常小的正值，以防 expectedAdd 和 actualAdd 都接近于零
deltaAdd = Math.max(deltaAdd, Double.MIN_NORMAL); // 最小正常双精度浮点数
assertEquals("Failed " + doubles[i] + " + " + doubles[j],
expectedAdd,
actualAdd,
deltaAdd);
double expectedSub = doubles[i] - doubles[j];
double actualSub = ownFloats[i].sub(ownFloats[j]).toDouble();
double deltaSub = Math.max(Math.abs(expectedSub), Math.abs(actualSub)) / 100.0;
deltaSub = Math.max(deltaSub, Double.MIN_NORMAL);
assertEquals("Failed " + doubles[i] + " - " + doubles[j],
expectedSub,
actualSub,
deltaSub);
}
}
}注意事项：
- 在上述示例中，我们还额外增加了 delta = Math.max(delta, Double.MIN_NORMAL); 这一行。这是为了处理 expected 和 actual 都非常接近于零的情况。如果它们都为零，那么 Math.max(Math.abs(0), Math.abs(0)) / 100.0 结果仍为零，这可能导致 assertEquals 期望完全相等。通过确保 delta 至少是 Double.MIN_NORMAL (最小的正的正常双精度浮点数)，可以避免在零值附近出现过于严格的断言。
- N 的选择（例如 100.0）取决于你的应用对精度的要求。对于某些需要更高精度的场景，可能需要使用更大的 N 值（例如 1000.0 或 10000.0），或者考虑使用 BigDecimal 进行精确计算。
总结
在JUnit中进行浮点数比较时，正确设置assertEquals的delta参数是至关重要的。避免使用可能为负的delta值，并根据被比较数值的规模动态调整delta，能够显著提高测试的健壮性和准确性。采用如 Math.max(Math.abs(expected), Math.abs(actual)) / N 这样的策略，并辅以对极小值的处理，可以有效地应对浮点数计算固有的精度问题，确保单元测试能够准确反映代码的预期行为。对于对精度有极高要求的场景，除了动态delta，还应考虑使用 BigDecimal 进行精确计算。
