位运算是C++中高效处理二进制数据的重要手段，1. 包含6个基本运算符：&（与）、|（或）、^（异或）、~（取反）、（右移）；2. 常见技巧有判断奇偶、快速乘除2的幂、交换变量、清除最右1位（n & (n-1)）、提取最右1位（n & (-n)）；3. 应用场景包括状态标志管理（用位表示权限）和集合操作（位模拟集合元素）；4. 注意事项：优先级低需加括号、负数右移为算术右移、避免左移溢出、推荐使用无符号整数提升安全性。合理使用可提升性能，尤其适用于算法竞赛与系统编程。
位运算是C++中高效处理二进制数据的重要手段，常用于优化性能、操作标志位、压缩数据等场景。掌握位运算符的使用方法和技巧，能显著提升代码效率。
1. C++中的基本位运算符
C++提供了6个基本的位运算符，它们对整数类型的二进制位进行操作：
- &：按位与。两个对应位都为1时结果为1。
- |：按位或。两个对应位至少有一个为1时结果为1。
- ^：按位异或。两个对应位不同时结果为1。
- ~：按位取反。将每一位0变1、1变0（包括符号位）。
- ：左移。将二进制位向左移动n位，右边补0。
- >>：右移。将二进制位向右移动n位，左边补符号位（算术右移）或0（逻辑右移，取决于类型）。
示例：
int a = 5; // 二进制: 101 int b = 3; // 二进制: 011 int c = a & b; // 结果: 1 (001) int d = a | b; // 结果: 7 (111) int e = a ^ b; // 结果: 6 (110) int f = ~a; // 结果: -6（注意符号扩展） int g = a << 1; // 结果: 10 (1010) int h = a >> 1; // 结果: 2 (10)
2. 常见位运算技巧
熟练运用位运算可以简化代码并提高执行效率。
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判断奇偶性
利用最低位是否为1来判断：
if (n & 1) {
// n 是奇数
} else {
// n 是偶数
}
快速乘除2的幂
左移相当于乘以2^n，右移相当于除以2^n（向下取整）：
n << 3; // 相当于 n * 8 n >> 2; // 相当于 n / 4
交换两个数（不用临时变量）
a ^= b; b ^= a; a ^= b; // a 和 b 交换
清除最右边的1位
n & (n - 1) 可以将最右边的1变为0，常用于统计1的个数：
int count = 0;
while (n) {
n &= n - 1;
count++;
}
// count 即为 n 的二进制中1的个数
获取最右边的1位
n & (-n) 可以提取最右边的1：
int lowbit = n & (-n);
3. 应用场景举例
位运算在实际开发中有广泛用途。
状态标志管理
用一个整数表示多个布尔状态，每个位代表一个标志：
const int FLAG_READ = 1 << 0; // 0001 const int FLAG_WRITE = 1 << 1; // 0010 const int FLAG_EXEC = 1 << 2; // 0100int permissions = FLAG_READ | FLAG_WRITE;
// 检查是否有写权限 if (permissions & FLAG_WRITE) { // 允许写入 }
集合操作模拟
用位表示集合元素是否存在，适合元素数量较少的情况（如n ≤ 32）：
int set = 0;
set |= (1 << 3); // 添加元素3
set &= ~(1 << 2); // 删除元素2
if (set & (1 << 3)) { // 检查是否包含元素3
// 存在
}
4. 注意事项与陷阱
使用位运算时需注意以下几点：
- 位运算优先级较低，尤其是 & 和 |，建议加括号避免出错。
- 右移负数是实现定义行为，通常为算术右移（补符号位）。
- 左移可能导致溢出或未定义行为，不要移位超过数据宽度。
- 无符号整数更适合位操作，避免符号问题。
- 位运算虽然快，但可读性较差，必要时添加注释说明意图。
基本上就这些。合理使用位运算能让代码更简洁高效，尤其在算法竞赛和系统编程中非常实用。理解其原理并多加练习，就能灵活运用这些技巧。
