如何在二维数组中对元素及其后续水平邻居进行求和

1. 引言与问题阐述

在处理二维数组（或称网格、矩阵）时，我们经常需要对元素及其周围的邻居进行操作。一个常见的需求是，对于数组中的每一个元素，将其与同一行中紧随其后的两个元素进行求和。例如，给定一个二维数组 grid，我们希望为 grid[i][j] 计算 grid[i][j] + grid[i][j+1] + grid[i][j+2] 的值，并将结果存储在一个新的数组中。

这项任务的关键挑战在于如何妥善处理数组的边界条件。当元素位于行的末尾时，它可能没有足够的后续元素来完成三个元素的求和，此时必须采取适当的策略来避免“索引越界”错误。

2. 理解问题与常见误区

在尝试解决这类问题时，开发者有时会遇到索引逻辑上的混淆。例如，一种常见的错误尝试可能是：

// 假设 array 是一个 2D 数组
// int n = 2;
// for (int x = 0; x < array.length; x++ ) { // 遍历行
//     for (int y = 0; y < array.length; y++){ // 遍历列
//         // 错误：试图在不同的行 (x+j) 进行求和，且 j 的范围也可能不正确
//         for(int j = x+1; j <= x + n && j < array.length; j++ ){
//             l.add(array[x][y] + array[x + j][y]);
//         }
//     }
// }

上述代码段的根本问题在于，它尝试通过 array[x + j][y] 来访问元素。这里的 x + j 改变了行索引，这意味着它试图将当前元素 array[x][y] 与 不同行 的元素 array[x+j][y] 相加。然而，根据问题描述，我们需要的是“水平”方向上的求和，即在 同一行 中，将 array[i][j] 与 array[i][j+1] 和 array[i][j+2] 相加。正确的水平求和应该只改变列索引 j，而保持行索引 i 不变。

3. 核心算法与边界处理

为了正确实现水平方向的求和并处理边界，我们需要遵循以下逻辑：

1. 创建新数组： 首先，创建一个与原始二维数组大小相同的新二维数组，用于存储求和结果。
2. 遍历数组： 使用嵌套循环遍历原始二维数组的每一个元素。外层循环控制行索引 i，内层循环控制列索引 j。
3. 边界条件判断： 在内层循环中，对于当前元素 grid[i][j]，我们需要检查其右侧是否有足够的元素（即 grid[i][j+1] 和 grid[i][j+2]）。这可以通过判断 j 是否小于 grid[0].length - 2 来实现。
   • 如果 j < grid[0].length - 2 为真，则表示当前元素有至少两个后续元素，可以安全地进行 grid[i][j] + grid[i][j+1] + grid[i][j+2] 的求和。
   • 如果 j < grid[0].length - 2 为假（即 j 等于 grid[0].length - 2 或 grid[0].length - 1），则当前元素没有足够的后续元素进行完整的三元素求和。在这种情况下，我们可以选择只将当前元素的值赋给新数组，或者根据具体需求采取其他处理方式（例如，只求和现有元素，或者填充一个默认值如0）。本教程将采用只保留原值的方式。

4. 示例代码

以下是使用Java语言实现上述逻辑的示例代码：

居然设计家

居然之家和阿里巴巴共同打造的家居家装AI设计平台

64

查看详情

public class GridSumming {

    /**
     * 对二维数组中的每个元素，计算其与紧随其后的两个水平邻居的和。
     * 当元素位于行末尾时，若没有足够的后续元素，则只保留原始值。
     *
     * @param grid 原始的二维整数数组。
     * @return 包含求和结果的新二维整数数组。
     */
    public static int[][] sumWithNextTwoHorizontal(int[][] grid) {
        // 检查输入数组是否为空或维度不合法
        if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) {
            // 根据实际需求，可以抛出异常或返回空数组/原数组
            return new int[0][0];
        }

        int numRows = grid.length;
        int numCols = grid[0].length;

        // 创建一个与原数组相同大小的新数组来存储结果
        int[][] newGrid = new int[numRows][numCols];

        // 遍历每一行
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            // 遍历每一列
            for (int j = 0; j < numCols; j++) {
                // 检查当前元素是否有足够的后续两个水平元素
                if (j < numCols - 2) {
                    // 如果有，则进行三个元素的求和
                    newGrid[i][j] = grid[i][j] + grid[i][j + 1] + grid[i][j + 2];
                } else {
                    // 如果没有足够的后续元素，则将当前元素的原值赋给新数组
                    // 这是处理边界的一种常见策略，可以根据需求调整
                    newGrid[i][j] = grid[i][j];
                }
            }
        }
        return newGrid;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] originalGrid = {
            {1, 1, 1, 1, 1, 1},
            {1, 1, 1, 1, 1, 1},
            {1, 1, 1, 1, 1, 1},
            {1, 1, 1, 1, 1, 1},
            {1, 1, 1, 1, 1, 1},
            {1, 1, 1, 1, 1, 1}
        };

        System.out.println("原始网格:");
        printGrid(originalGrid);

        int[][] resultGrid = sumWithNextTwoHorizontal(originalGrid);

        System.out.println("\n求和后的网格:");
        printGrid(resultGrid);

        // 预期输出 (每个元素与后两个1相加，结果为3，末尾两个元素保持原值1)
        // 3 3 3 3 1 1
        // 3 3 3 3 1 1
        // ...
    }

    /**
     * 辅助方法：打印二维数组
     */
    public static void printGrid(int[][] grid) {
        for (int[] row : grid) {
            for (int val : row) {
                System.out.print(val + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

对于给定的输入：

[1, 1, 1, 1, 1, 1]
[1, 1, 1, 1, 1, 1]
...

输出将是：

3 3 3 3 1 1 
3 3 3 3 1 1 
3 3 3 3 1 1 
3 3 3 3 1 1 
3 3 3 3 1 1 
3 3 3 3 1 1 

这是因为对于 grid[i][0] 到 grid[i][3]，它们都可以与后续两个元素（都是1）相加，得到 1+1+1=3。而对于 grid[i][4] 和 grid[i][5]，由于它们没有足够的后续两个元素，因此根据代码逻辑，它们的值保持为原始值 1。

5. 代码解析

• sumWithNextTwoHorizontal(int[][] grid) 方法： 这是核心逻辑的封装。
• 输入校验： if (grid == null || grid.length == 0 || grid[0].length == 0) 检查了输入数组的有效性，防止空指针异常或其他不确定行为。
• numRows 和 numCols： 获取数组的行数和列数，以便于后续循环和边界判断。
• newGrid = new int[numRows][numCols]： 初始化一个与 grid 大小相同的新数组，用于存储计算结果。
• 外层循环 for (int i = 0; i < numRows; i++)： 遍历二维数组的每一行。
• 内层循环 for (int j = 0; j < numCols; j++)： 遍历当前行的每一个列。
• 边界条件 if (j < numCols - 2)： 这是实现的关键。
  • numCols - 1 是最后一列的索引。
  • numCols - 2 是倒数第二列的索引。
  • 如果 j 小于 numCols - 2，意味着 j、j+1、j+2 这三个索引都是有效的，并且都在当前行的范围内，可以安全地进行求和。
• 求和操作 newGrid[i][j] = grid[i][j] + grid[i][j + 1] + grid[i][j + 2]： 当满足边界条件时，执行水平方向的三个元素求和。
• 边界处理 else { newGrid[i][j] = grid[i][j]; }： 当 j 是 numCols - 2 或 numCols - 1 时，无法找到两个后续元素，此时 newGrid[i][j] 被赋值为 grid[i][j] 的原始值。

6. 注意事项与扩展

• 边界处理策略： 示例代码在遇到边界时，将原始值复制到新数组。根据具体需求，你可能需要不同的策略：
  • 填充零： newGrid[i][j] = 0;
  • 部分求和： 例如，如果 j == numCols - 2，则 newGrid[i][j] = grid[i][j] + grid[i][j+1];。如果 j == numCols - 1，则 newGrid[i][j] = grid[i][j];。这种方式更灵活，但代码会更复杂。
  • 不生成结果： 如果只关心能完整求和的元素，可以考虑将结果存储在 List 中，而不是固定大小的数组。
• 求和 N 个后续元素： 如果需要求和 N 个后续元素，只需将边界条件 j < numCols - 2 修改为 j < numCols - N，并将求和表达式扩展到 N+1 个元素。
• 性能： 对于大型二维数组，这种双重循环的方法是 O(M*N) 的时间复杂度（M为行数，N为列数），通常效率足够高。
• 语言通用性： 这种逻辑是通用的，可以轻松地移植到Python、C++、JavaScript等其他支持二维数组的编程语言中。

7. 总结

本教程详细阐述了如何在二维数组中实现元素与其后续两个水平邻居的求和操作。核心在于理解“水平”求和的含义，并正确地处理数组边界条件以避免索引越界。通过清晰的逻辑判断 j < numCols - 2，我们可以确保在进行求和时所有索引都是有效的，并在不满足条件时优雅地处理边界元素。掌握这一模式对于处理各种网格和矩阵操作至关重要。

以上就是如何在二维数组中对元素及其后续水平邻居进行求和的详细内容，更多请关注php中文网其它相关文章！