位图使用位操作高效存储布尔值，每个位表示一个整数的存在性，适合去重、查找等场景。通过std::vector可实现动态位图，支持set、reset、test操作，内存占用小且访问速度快。
在C++中实现一个位图（Bitmap）数据结构，主要是利用位操作来高效地存储和操作布尔值集合。每个位代表一个状态（0或1），适合用于去重、排序、快速查找等场景，比如处理大量整数的是否存在判断。
基本原理与设计思路
位图的核心思想是用一个 bit 来表示一个整数的存在与否。例如，要表示 0 到 N-1 的整数是否存在，可以使用 (N + 7) / 8 字节的内存空间（即向上取整到字节边界）。
关键点：
- 使用 unsigned char 数组或 std::vector
或 std::bitset 实现底层存储 - 通过位运算设置、清除、查询某一位
- 支持动态大小时可用 std::vector
手动实现简易位图类
下面是一个基于 std::vector
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#include#include #include class Bitmap { private: std::vector data; size_t num_bits; // 获取字节索引 size_t byte_index(size_t bit) const { return bit / 8; } // 获取位在字节中的偏移 size_t bit_offset(size_t bit) const { return bit % 8; } public: explicit Bitmap(size_t n) : num_bits(n) { data.resize((n + 7) / 8, 0); // 每个字节8位，向上取整 } // 设置某一位为1 void set(size_t bit) { assert(bit < num_bits); size_t byte_idx = byte_index(bit); size_t offset = bit_offset(bit); data[byte_idx] |= (1 << offset); } // 清除某一位为0 void reset(size_t bit) { assert(bit < num_bits); size_t byte_idx = byte_index(bit); size_t offset = bit_offset(bit); data[byte_idx] &= ~(1 << offset); } // 查询某一位是否为1 bool test(size_t bit) const { assert(bit < num_bits); size_t byte_idx = byte_index(bit); size_t offset = bit_offset(bit); return (data[byte_idx] >> offset) & 1; } // 清空所有位 void clear() { std::fill(data.begin(), data.end(), 0); } };
使用示例
测试上面的位图实现：
int main() {
Bitmap bm(100); // 支持0~99
bm.set(10);
bm.set(20);
bm.set(99);
std::cout << "bit 10: " << bm.test(10) << "\n"; // 输出 1
std::cout << "bit 15: " << bm.test(15) << "\n"; // 输出 0
std::cout << "bit 99: " << bm.test(99) << "\n"; // 输出 1
bm.reset(99);
std::cout << "bit 99 after reset: " << bm.test(99) << "\n"; // 输出 0
return 0;
}
标准库替代方案
C++ 提供了一些更高级的选择：
-
std::bitset
：编译期固定大小，性能高，接口简洁 -
std::vector
：动态大小，但注意它是特化模板，行为不同于普通vector
例如使用 std::bitset：
#include#include std::bitset<100> bs; bs.set(10); bs.set(20); std::cout << bs.test(10); // 输出 true
基本上就这些。自己实现可以灵活控制内存和扩展功能，而标准库版本更安全便捷。根据需求选择即可。位图特别适合处理密集整数集合，节省空间且速度快。
