统计数组中不满足降序排列条件的数对：归并排序优化方法

public class ArrayPairCounter {

    /**
     * 使用暴力枚举法统计不满足降序条件的数对。
     * 时间复杂度：O(N^2)
     *
     * @param hs 输入整数数组
     * @return 不满足降序条件的数对数量
     */
    public static int countBaadBruteForce(int[] hs) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < hs.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < hs.length; j++) {
                // 比较当前位置 hs[i] 与其后的所有位置 hs[j]
                if (hs[i] < hs[j]) {
                    // System.out.println("Found bad pair: (" + hs[i] + "," + hs[j] + ")"); // 可选：打印数对
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr1 = {7, 3, 5, 4, 1};
        System.out.println("Array: " + java.util.Arrays.toString(arr1) + ", Bad pairs: " + countBaadBruteForce(arr1)); // 预期输出 2

        int[] arr2 = {8, 5, 6, 7, 2, 1};
        System.out.println("Array: " + java.util.Arrays.toString(arr2) + ", Bad pairs: " + countBaadBruteForce(arr2)); // 预期输出 3
    }
}

import java.util.Arrays; // 引入Arrays工具类用于打印和数组复制

public class MergeSortPairCounter {

    /**
     * 外部调用接口，用于统计不满足降序条件的数对。
     * 为了避免修改原始数组，先复制一份。
     *
     * @param hs 输入整数数组
     * @return 不满足降序条件的数对数量
     */
    public static int countBaadMergeSort(int[] hs) {
        // 复制数组以避免对原始数组的副作用
        int[] tempArray = Arrays.copyOf(hs, hs.length);
        return mergeSortAndCount(tempArray, tempArray.length);
    }

    /**
     * 归并排序的核心逻辑，同时进行计数。
     *
     * @param a 待排序并计数的数组
     * @param n 数组长度
     * @return 不满足降序条件的数对数量
     */
    private static int mergeSortAndCount(int[] a, int n) {
        // 基本情况：如果数组只有一个元素，无需排序，也没有不满足条件的数对
        if (n <= 1) { // 修正：n < 2 即可，n=1时返回0
            return 0;
        }

        int mid = n / 2;
        int[] l = new int[mid];
        int[] r = new int[n - mid];

        // 使用 System.arraycopy 提高数组复制效率
        System.arraycopy(a, 0, l, 0, mid);
        System.arraycopy(a, mid, r, 0, n - mid);

        // 累加左右子数组的计数结果
        int count = 0;
        count += mergeSortAndCount(l, mid);
        count += mergeSortAndCount(r, n - mid);

        // 累加当前归并操作产生的计数结果
        count += mergeAndCount(a, l, r);
        return count;
    }

    /**
     * 归并两个已排序的子数组，并统计不满足降序条件的数对。
     * 注意：此方法将合并后的结果存回数组 a，并按照降序排列。
     *
     * @param a 目标数组，用于存放合并后的结果
     * @param l 左子数组 (已降序排列)
     * @param r 右子数组 (已降序排列)
     * @return 当前归并操作中发现的不满足降序条件的数对数量
     */
    private static int mergeAndCount(int[] a, int[] l, int[] r) {
        // System.out.println("Merging " + Arrays.toString(l) + " and " + Arrays.toString(r)); // 可选：打印合并过程

        int badPairCount = 0;
        int lIdx = 0, rIdx = 0, aIdx = 0;

        // 当左右子数组都还有元素时进行比较合并
        while (lIdx < l.length && rIdx < r.length) {
            // 如果左边元素大于等于右边元素，符合降序排列，取左边元素
            if (l[lIdx] >= r[rIdx]) {
                a[aIdx++] = l[lIdx++];
            } else {
                // 如果左边元素小于右边元素，则 r[rIdx] 比 l[lIdx] 大
                // 并且 r[rIdx] 比 l 数组中从 lIdx 位置开始的所有剩余元素都大
                // 这些都构成“不满足降序条件”的数对
                // System.out.println("  Found bad pairs with " + r[rIdx] + " from left remaining: " + Arrays.toString(Arrays.copyOfRange(l, lIdx, l.length))); // 可选：打印详细数对
                badPairCount += (l.length - lIdx); // 累加计数
                a[aIdx++] = r[rIdx++]; // 取右边元素
            }
        }

        // 将剩余的左边元素复制到目标数组
        if (lIdx < l.length) {
            System.arraycopy(l, lIdx, a, aIdx, l.length - lIdx);
        }
        // 将剩余的右边元素复制到目标数组
        if (rIdx < r.length) {
            System.arraycopy(r, rIdx, a, aIdx, r.length - rIdx);
        }

        // System.out.println("  Merged result: " + Arrays.toString(a) + ", Current bad pairs: " + badPairCount); // 可选：打印合并结果和计数
        return badPairCount;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] arr1 = {7, 3, 5, 4, 1};
        System.out.println("Array: " + java.util.Arrays.toString(arr1) + ", Bad pairs (Merge Sort): " + countBaadMergeSort(arr1)); // 预期输出 2

        int[] arr2 = {8, 5, 6, 7, 2, 1};
        System.out.println("Array: " + java.util.Arrays.toString(arr2) + ", Bad pairs (Merge Sort): " + countBaadMergeSort(arr2)); // 预期输出 3
    }
}