
1. 问题背景与目标
在处理列表数据时,我们有时会遇到这样的场景:需要检查一个整数列表是否按升序排列。如果列表已经排序,则无需进一步操作。但如果列表未排序,我们则需要识别出其中的最大元素。一个特殊的要求是,如果这个最大元素恰好位于列表的开头或结尾,我们应该将其移除,然后对修改后的列表重复此过程。如果最大元素位于列表的中间位置,则停止移除操作。此过程需要通过递归方式实现。
我们的目标是设计一个递归函数,它能够:
- 判断当前列表是否已排序。
- 如果未排序,找到列表中的最大元素及其索引。
- 如果最大元素在列表的起始或结束位置,移除它并递归调用自身。
- 如果最大元素在列表的中间位置,则停止移除。
- 函数的返回值应能指示列表最终是否达到排序状态(或初始即为排序状态)。
2. 核心功能实现
为了实现上述目标,我们将构建两个主要方法:一个辅助方法用于判断列表是否已排序,另一个是主递归方法,负责处理列表的排序检查、最大值查找及条件移除。
2.1 辅助方法:判断列表是否已排序 (isSorted)
首先,我们需要一个可靠的方法来判断一个 List
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;
public class ListProcessor {
/**
* 判断一个整数列表是否已按非递减顺序排序。
*
* @param list 待检查的整数列表。
* @return 如果列表为null、为空或已排序,则返回 true;否则返回 false。
*/
private static boolean isSorted(List list) {
// 空列表或单元素列表被认为是排序的
if (list == null || list.size() <= 1) {
return true;
}
// 遍历列表,检查相邻元素是否满足非递减顺序
for (int i = 0; i < list.size() - 1; i++) {
if (list.get(i) > list.get(i + 1)) {
return false; // 发现逆序对,列表未排序
}
}
return true; // 所有元素都满足非递减顺序
}
// 主递归方法将在此处定义
// ...
} 说明:
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- 该方法首先处理了 null、空列表和单元素列表的边界情况,它们










