python归并排序如何理解

冷炫風刃
发布: 2025-10-10 18:51:01
原创
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归并排序通过递归将数组拆分为单个元素,再逐层合并为有序序列。例如数组[38, 27, 43, 3, 9, 82, 10]先拆分为[38, 27, 43, 3]和[9, 82, 10],继续拆分至每个子数组仅含一个元素;随后两两合并,如[27, 38]与[3, 43]比较首元素,取小者依次放入新数组,最终完成整体排序。

python归并排序如何理解

归并排序的核心思想是“分而治之”。你可以把它想象成把一个乱序的列表不断拆小,直到每个部分只含一个元素,然后再一步步把这些小部分有序地合并起来,最终形成一个完全有序的列表。

拆分过程:从大到小

归并排序第一步是递归拆分。比如你有一个数组 [38, 27, 43, 3, 9, 82, 10],它会被平均分成两半:

  • [38, 27, 43, 3] 和 [9, 82, 10]

每一半继续拆,直到每个子数组只剩一个元素。单个元素天然有序,这是递归的终止条件。

合并过程:从小到大

这才是归并排序的关键。当拆到最小单位后,开始合并两个有序数组。比如合并 [27, 38] 和 [3, 43]:

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  • 比较两个数组的第一个元素,取较小的放进新数组
  • 指针后移,继续比较
  • 直到所有元素都放入新数组

这个过程保证了每次合并的结果仍然是有序的。

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代码结构帮你理解

一个典型的归并排序函数长这样:

def merge_sort(arr):
   if len(arr)       return arr
   mid = len(arr) // 2
   left = merge_sort(arr[:mid])
   right = merge_sort(arr[mid:])
   return merge(left, right)

递归调用发生在 left 和 right 这两行,程序会一直深入到最底层。merge 函数负责把两个有序列表拼成一个。

理解归并排序的重点不是代码细节,而是明白“先拆到最小,再逐层合并”这个流程。只要合并函数写对了,整个排序就稳了。基本上就这些。

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