如何利用PriorityQueue合并并排序多个列表

PriorityQueue的基本理解与常见误区

PriorityQueue是Java集合框架中一个基于优先级堆实现的队列，它能够确保每次从队列中取出的元素都是当前队列中优先级最高的（即最小或最大，取决于其自然排序或自定义比较器）。这使得它非常适合用于需要动态维护有序集合的场景，例如多路归并排序。

然而，在使用PriorityQueue处理多个列表的合并排序问题时，一个常见的误区是错误地声明了PriorityQueue的泛型类型。例如，当目标是将多个LinkedList中的所有整数合并并排序时，初学者可能会错误地尝试声明PriorityQueue>。

// 错误示范：试图将列表对象放入优先级队列
PriorityQueue> p = new PriorityQueue<>();
for(LinkedList x : lists){
    p.add(x); // 编译错误或运行时异常，因为LinkedList默认不可比较
}

这种做法的问题在于：

1. PriorityQueue需要其存储的元素是可比较的（实现Comparable接口或在构造时提供Comparator）。LinkedList本身并没有实现Comparable接口，因此直接将其作为泛型类型会导致编译错误。
2. 即使LinkedList可比较，将其放入PriorityQueue也仅仅是根据LinkedList对象自身的某种顺序（例如内存地址或哈希值，如果实现了Comparable）进行排序，而非对其内部的Integer元素进行排序。这与我们合并并排序所有整数的目标背道而驰。

构建正确的PriorityQueue

为了正确地合并并排序来自多个LinkedList的所有整数，我们应该将PriorityQueue的泛型类型声明为Integer，然后将每个LinkedList中的所有整数逐一或批量地添加到PriorityQueue中。

正确的做法如下：

// 正确声明：PriorityQueue存储的是单个Integer元素
PriorityQueue p = new PriorityQueue<>();

// 遍历输入的LinkedList数组
for(LinkedList x : lists){
    // 使用addAll()方法将当前LinkedList中的所有整数添加到PriorityQueue中
    p.addAll(x);
}

通过p.addAll(x)，PriorityQueue会接收LinkedList x中的所有Integer元素，并根据它们的自然顺序（Integer已实现Comparable）自动维护这些元素的优先级。

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从PriorityQueue提取有序结果

在将所有整数都添加到PriorityQueue之后，下一个关键步骤是如何将这些有序的元素提取出来，并重新组织成一个LinkedList。这里又有一个常见的陷阱：直接将PriorityQueue作为参数传递给LinkedList的构造函数。

// 错误示范：直接构造LinkedList不会保证排序
LinkedList array_list = new LinkedList(p); // 这里的array_list不保证有序

关键点： PriorityQueue的迭代器（通过iterator()方法或直接构造其他集合时隐式使用）不保证元素的遍历顺序是优先级顺序。它仅保证当你调用poll()方法时，返回的总是当前队列中优先级最高的元素。

因此，要从PriorityQueue中获取一个完全排序的LinkedList，必须通过反复调用poll()方法，直到PriorityQueue为空。每次poll()都会返回当前队列中的最小元素（对于默认的PriorityQueue），我们将这些元素按顺序添加到新的LinkedList中。

LinkedList resultList = new LinkedList<>();
while (!p.isEmpty()) {
    resultList.add(p.poll()); // 每次取出最小元素并添加到结果列表
}
// 此时，resultList就是一个完全排序的LinkedList

完整示例代码

结合上述正确的方法，以下是合并多个LinkedList并返回一个排序好的LinkedList的完整实现：

import java.util.LinkedList;
import java.util.PriorityQueue;

public class MultiMergeWay {
    /**
     * 合并多个LinkedList并返回一个排序好的LinkedList。
     *
     * @param lists 包含待合并整数的LinkedList数组。
     * @return 一个包含所有合并后整数的排序好的LinkedList。
     */
    public static LinkedList mergeAll(LinkedList[] lists){
        // 1. 声明一个PriorityQueue来存储所有待排序的整数
        // 泛型类型必须是Integer，而不是LinkedList
        PriorityQueue p = new PriorityQueue<>();

        // 2. 将所有输入LinkedList中的整数添加到PriorityQueue中
        // PriorityQueue会自动根据整数的自然顺序进行内部排序
        for(LinkedList x : lists){
            if (x != null) { // 避免空列表引起的问题
                p.addAll(x);
            }
        }

        // 3. 从PriorityQueue中逐个取出元素并添加到新的LinkedList中
        // 必须使用poll()方法来保证取出的元素是按优先级（排序）顺序的
        LinkedList sortedList = new LinkedList<>();
        while (!p.isEmpty()){
            sortedList.add(p.poll()); // poll()方法移除并返回队列的头部（最小元素）
        }

        return sortedList;
    }

    // 示例用法（可选，用于测试）
    public static void main(String[] args) {
        LinkedList list1 = new LinkedList<>();
        list1.add(3);
        list1.add(1);
        list1.add(4);

        LinkedList list2 = new LinkedList<>();
        list2.add(2);
        list2.add(5);

        LinkedList list3 = new LinkedList<>();
        list3.add(0);
        list3.add(6);

        LinkedList[] lists = new LinkedList[]{list1, list2, list3};

        LinkedList mergedAndSortedList = mergeAll(lists);
        System.out.println("合并并排序后的列表: " + mergedAndSortedList); // 预期输出: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
    }
}

注意事项与最佳实践

1. 泛型类型的重要性： 始终确保PriorityQueue的泛型类型与你希望排序的实际元素类型一致。
2. addAll()方法的效率： 使用addAll()方法批量添加元素通常比循环调用add()更简洁高效。
3. poll()方法的正确使用： 要获取PriorityQueue中元素的有序序列，必须通过循环调用poll()方法。直接使用PriorityQueue的迭代器或将其作为参数传递给其他集合的构造函数，不能保证输出结果是有序的。
4. 时间复杂度： 将N个元素添加到PriorityQueue中的时间复杂度大约是O(N log K)，其中K是PriorityQueue的当前大小。从PriorityQueue中取出所有元素的时间复杂度是O(N log N)。对于合并排序，这通常是一个合理的性能选择。
5. 内存消耗： PriorityQueue会存储所有待排序的元素，因此需要足够的内存空间。
6. 自定义排序： 如果需要非自然顺序的排序（例如降序），可以在PriorityQueue的构造函数中传入一个Comparator。例如，new PriorityQueue(Collections.reverseOrder())可以创建一个降序的优先级队列。
7. 空列表处理： 在处理输入列表时，最好检查列表是否为null，以避免NullPointerException。

通过遵循这些指导原则，您可以有效地利用PriorityQueue来解决多列表合并排序的问题，并避免常见的编程陷阱。