K-means通过迭代优化簇中心实现聚类：1.随机初始化K个质心；2.将样本分配至最近簇；3.更新质心为簇均值；4.判断收敛，否则重复2-3步。
K-means 是一种常用的无监督聚类算法，用于将数据划分为 K 个簇。其核心思想是通过迭代优化簇中心，使每个样本到所属簇中心的距离平方和最小。以下是 Python 中实现 K-means 算法的具体计算步骤。
1. 初始化簇中心
随机选择 K 个样本点作为初始的簇中心（质心）。这一步对最终聚类结果有一定影响，因此在实际应用中可采用 K-means++ 方法优化初始化过程，以提高收敛速度和聚类质量。
2. 分配样本到最近的簇
对于每一个样本，计算它与 K 个簇中心之间的欧氏距离，将其分配给距离最近的簇。公式如下：
假设样本为 xi，第 j 个簇中心为 cj，则距离为：
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d(xi, cj) = ||xi - cj||²
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无论做任何事情，都要有一定的方式方法与处理步骤。计算机程序设计比日常生活中的事务处理更具有严谨性、规范性、可行性。为了使计算机有效地解决某些问题，须将处理步骤编排好，用计算机语言组成“序列”，让计算机自动识别并执行这个用计算机语言组成的“序列”，完成预定的任务。将处理问题的步骤编排好，用计算机语言组成序列，也就是常说的编写程序。在Pascal语言中，执行每条语句都是由计算机完成相应的操作。编写Pascal程序，是利用Pasca
将 xi 归入使该距离最小的簇。
3. 更新簇中心
重新计算每个簇的质心，即取该簇中所有样本的均值作为新的中心点：
- 对每个簇 j，收集所有被分配到该簇的样本
- 计算这些样本在各个特征上的平均值
- 用这个均值向量更新簇中心 cj
4. 判断是否收敛
检查算法是否满足停止条件，常见的包括：
- 簇中心不再发生显著变化（变化小于预设阈值）
- 样本的簇标签不再改变
- 达到最大迭代次数
如果不满足，则返回第 2 步继续迭代；否则结束算法。
基本上就这些。整个过程简单高效，适合处理大规模数值型数据。在 Python 中可通过 scikit-learn 快速调用，也可手动实现以加深理解。
