
本文旨在提供一个 PHP 解决方案,用于计算给定图中边端点权重的最大可能和。通过构建顶点计数数组,并根据顶点连接的边数分配权重,最终计算出最大权重和。代码示例展示了如何实现该算法,并附带了测试用例和注意事项。
给定一个包含 N 个顶点的图,以及两个数组 A 和 B,其中 A[i] 和 B[i] 表示第 i 条边的两个端点。目标是为每个顶点分配一个权重,范围从 1 到 N,使得所有边的端点权重之和最大。
该问题的核心思想是:连接边数最多的顶点应该分配最大的权重 N,连接边数第二多的顶点应该分配权重 N-1,以此类推。
以下是 PHP 实现的代码:
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<?php
function solution(int $N, array $A, array $B): int
{
if (count($A) != count($B) || !is_int($N)) {
return 0; // Or throw an exception, depending on the desired behavior
}
$vertextCount = [];
foreach ($A as $val) {
if (!isset($vertextCount[$val])) {
$vertextCount[$val] = 0;
}
$vertextCount[$val]++;
}
foreach ($B as $val) {
if (!isset($vertextCount[$val])) {
$vertextCount[$val] = 0;
}
$vertextCount[$val]++;
}
if (count($vertextCount) < $N) {
for ($i = 1; $i <= $N; $i++) {
if (!isset($vertextCount[$i])) {
$vertextCount[$i] = 0;
}
}
}
$wightArr = [];
$vertices = array_keys($vertextCount);
rsort($vertextCount); // Sort vertex counts in descending order
$weight = $N;
foreach ($vertextCount as $key => $count) {
// Find the vertex with this count
$vertex = array_search($count, array_count_values(array_keys($vertextCount)));
if($vertex !== false){
$wightArr[$vertices[$key]] = $weight;
$weight--;
}
}
$sum = 0;
foreach ($A as $k => $val) {
$sum += $wightArr[$A[$k]] + $wightArr[$B[$k]];
}
return $sum;
}
// Example usage:
$N = 5;
$A = [2, 2, 1, 2];
$B = [1, 3, 4, 4];
echo "Maximum sum: " . solution($N, $A, $B) . PHP_EOL;
$N = 4;
$A = [1, 2, 3, 4];
$B = [2, 3, 4, 1];
echo "Maximum sum: " . solution($N, $A, $B) . PHP_EOL;
?>代码解释:
本文提供了一个使用 PHP 计算图中边端点最大权重和的解决方案。该方案通过统计每个顶点的连接边数,并根据连接边数分配权重,从而最大化权重和。该方法简单易懂,适用于大多数情况。在实际应用中,需要根据具体情况进行适当的调整和优化。
以上就是PHP 实现:最大化图的边端点权重和的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!
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