PHP实现：最大化图的边端点值之和-php教程-PHP中文网

PHP实现：最大化图的边端点值之和

霞舞

发布： 2025-10-18 09:54:10

原创

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php实现：最大化图的边端点值之和

本文旨在提供一个PHP解决方案，用于计算给定图的最大可能边端点值之和。通过构建顶点权重数组，并根据顶点连接的边的数量分配权重，该算法能够有效地优化总和。文中将详细介绍算法的实现逻辑，并提供PHP示例代码，帮助开发者理解和应用该解决方案。

在图论问题中，最大化边端点值之和是一个常见的优化问题。给定一个图，其中包含N个顶点和一组边，每条边连接两个顶点。我们的目标是为每个顶点分配一个权重，使得所有边的端点权重之和最大。

算法思路

核心思想是为连接更多边的顶点分配更高的权重。具体步骤如下：

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统计顶点连接的边数： 遍历所有边，统计每个顶点连接的边的数量。
构建顶点权重数组： 根据顶点连接的边数，从N开始递减地为顶点分配权重。连接边数最多的顶点获得权重N，次多的获得权重N-1，以此类推。
计算总和： 遍历所有边，将每条边两个端点的权重相加，累加得到最终的总和。

PHP代码示例

造点AI

夸克 · 造点AI

325

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<?php

function solution(int $N, array $A, array $B): int
{
    if (count($A) != count($B) || !is_int($N)) {
        return 0; // 或者抛出异常，取决于你的需求
    }

    $vertexCount = [];
    foreach ($A as $val) {
        $vertexCount[$val] = ($vertexCount[$val] ?? 0) + 1;
    }

    foreach ($B as $val) {
        $vertexCount[$val] = ($vertexCount[$val] ?? 0) + 1;
    }

    // 如果顶点数量小于 N，则假设存在孤立顶点
    if (count($vertexCount) < $N) {
        for ($i = 1; $i <= $N; $i++) {
            if (!isset($vertexCount[$i])) {
                $vertexCount[$i] = 0;
            }
        }
    }

    $VC = $vertexCount;
    $weight = $N;
    $weightArr = [];

    while (count($VC) > 0) {
        $maxKey = array_search(max($VC), $VC, true);
        $weightArr[$maxKey] = $weight;
        unset($VC[$maxKey]);
        $weight--;
    }

    $sum = 0;
    foreach ($A as $k => $val) {
        $sum += $weightArr[$A[$k]] + $weightArr[$B[$k]];
    }

    return $sum;
}

// 示例用法
$N = 5;
$A = [2, 2, 1, 2];
$B = [1, 3, 4, 4];

echo "Maximum sum: " . solution($N, $A, $B) . PHP_EOL; // 输出结果
?>

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代码解释