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使用最小堆高效合并K个有序链表:Java实现与指针机制解析

心靈之曲
发布: 2025-10-18 14:46:01
原创
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使用最小堆高效合并K个有序链表:Java实现与指针机制解析

本文详细介绍了如何在java中使用最小堆高效合并k个有序链表。文章阐述了该算法的核心思想、具体实现步骤,并通过代码示例展示了如何构建和操作链表。特别地,本文深入解析了在链表构建过程中,head和last这两个关键指针如何协同工作,确保合并后的链表正确连接,并澄清了head指针如何“感知”到last指针所做的修改。

1. 问题背景与最小堆合并策略

合并K个已排序的链表是一个常见的算法问题,目标是将这些链表中的所有节点按升序排列,形成一个新的单一链表。一个直观但效率不高的方法是两两合并,其时间复杂度会较高。更优的解决方案是利用最小堆(优先队列)的特性。最小堆能够实时维护所有链表当前头节点中的最小值,从而确保我们每次都能取出全局最小的元素,并将其添加到结果链表中。

该策略的核心思想是:

  1. 将K个链表的第一个节点(头节点)全部放入一个最小堆中。
  2. 每次从堆中取出最小的节点。
  3. 将取出的节点添加到结果链表中。
  4. 如果取出的节点还有下一个节点,则将其下一个节点也放入堆中。
  5. 重复步骤2-4,直到堆为空。

2. Java实现:核心数据结构与算法流程

在Java中实现这一算法,我们需要定义链表节点、自定义比较器以及主合并函数。

2.1 链表节点定义

一个标准的单向链表节点包含数据和指向下一个节点的引用。

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class Node {
    int data;
    Node next;

    Node(int key) {
        data = key;
        next = null;
    }
}
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2.2 自定义比较器

PriorityQueue在Java中默认实现的是最小堆,但它需要知道如何比较自定义对象(如Node对象)。因此,我们需要实现Comparator接口来定义节点的比较规则,即根据data字段进行升序比较。

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue; // 导入PriorityQueue

class NodeComparator implements Comparator<Node> {
    @Override
    public int compare(Node k1, Node k2) {
        if (k1.data > k2.data)
            return 1; // k1 大于 k2
        else if (k1.data < k2.data)
            return -1; // k1 小于 k2
        return 0; // k1 等于 k2
    }
}
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2.3 mergeKList 函数实现

这是算法的核心部分,负责协调最小堆和链表构建。

class GFG {
    static Node mergeKList(Node[] arr, int K) {
        // 使用自定义比较器初始化最小优先队列
        PriorityQueue<Node> queue = new PriorityQueue<>(new NodeComparator());

        // 创建一个虚拟头节点(dummy head),用于简化链表操作
        Node head = new Node(0);
        // last指针将始终指向当前结果链表的尾部
        Node last = head;

        // 将所有K个链表的头节点(如果非空)添加到优先队列中
        for (int i = 0; i < K; i++) {
            if (arr[i] != null) {
                queue.add(arr[i]);
            }
        }

        // 处理K=0或所有链表为空的情况
        if (queue.isEmpty())
            return null;

        // 当优先队列不为空时,循环执行
        while (!queue.isEmpty()) {
            // 取出堆顶元素(当前所有链表头节点中的最小值)
            Node curr = queue.poll();

            // 将curr节点添加到结果链表的尾部
            last.next = curr;
            // 更新last指针,使其指向新添加的节点
            last = last.next;

            // 如果curr节点所属的链表还有后续节点,则将其下一个节点加入优先队列
            if (curr.next != null) {
                queue.add(curr.next);
            }
        }
        // 返回合并后链表的实际头节点(跳过虚拟头节点)
        return head.next;
    }

    // 辅助函数:打印链表
    public static void printList(Node node) {
        while (node != null) {
            System.out.print(node.data + " ");
            node = node.next;
        }
    }

    // 主函数示例
    public static void main(String[] args) {
        int N = 3;
        Node[] a = new Node[N];

        // 链表1: 1->3->5->7
        Node head1 = new Node(1);
        a[0] = head1;
        head1.next = new Node(3);
        head1.next.next = new Node(5);
        head1.next.next.next = new Node(7);

        // 链表2: 2->4->6->8
        Node head2 = new Node(2);
        a[1] = head2;
        head2.next = new Node(4);
        head2.next.next = new Node(6);
        head2.next.next.next = new Node(8);

        // 链表3: 0->9->10->11
        Node head3 = new Node(0);
        a[2] = head3;
        head3.next = new Node(9);
        head3.next.next = new Node(10);
        head3.next.next.next = new Node(11);

        Node res = mergeKList(a, N);

        if (res != null)
            printList(res);
        System.out.println(); // 输出结果:0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
    }
}
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3. 关键指针机制解析:head与last的协同工作

在mergeKList函数中,head和last这两个指针的初始化和更新方式是理解链表构建过程的关键。

Node head = new Node(0); // 虚拟头节点
Node last = head;        // last指针初始指向虚拟头节点
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  1. 初始化状态:head和last都指向同一个新创建的虚拟节点(data: 0, next: null)。这个虚拟节点本身不包含任何有效数据,它的作用是作为合并后链表的起点,避免在处理第一个实际节点时进行特殊判断。

     head  last
      ↓     ↓
    ┌────────────┐
    │ data: 0    │
    │ next: null │
    └────────────┘
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  2. 添加第一个实际节点: 假设从优先队列中取出的第一个节点是curr(例如,data: 0,来自链表3)。 执行 last.next = curr; 时:

    • last当前指向虚拟节点。
    • last.next修改的是虚拟节点的next字段,使其指向curr节点。
    • 由于head也指向这个虚拟节点,所以head.next也随之指向了curr节点。
     head  last          curr
      ↓     ↓             ↓
    ┌────────────┐    ┌────────────┐
    │ data: 0    │    │ data: 0    │
    │ next: ─────────►│ next: 9    │
    └────────────┘    └────────────┘
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  3. 更新last指针: 紧接着执行 last = last.next; 时:

    • last指针从虚拟节点移动到刚刚添加的curr节点(即data: 0的节点)。
    • 此时,head仍然指向最初的虚拟节点,而last则指向合并链表的当前尾部。
     head              last curr
      ↓                 ↓    ↓
    ┌────────────┐    ┌────────────┐
    │ data: 0    │    │ data: 0    │
    │ next: ─────────►│ next: 9    │
    └────────────┘    └────────────┘
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  4. 后续节点添加: 当循环继续,从优先队列中取出下一个最小节点(例如,`data

以上就是使用最小堆高效合并K个有序链表:Java实现与指针机制解析的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!

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