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c++中如何判断一个数是否是2的幂_c++位运算判断2的幂的方法

冰火之心

发布： 2025-10-18 22:57:55

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<p>一个数是2的幂当且仅当为正数且其与n-1的按位与为0，即n > 0 && (n & (n - 1)) == 0，例如8（1000）与7（0111）按位与结果为0，故8是2的幂。</p>

c++中如何判断一个数是否是2的幂_c++位运算判断2的幂的方法

在C++中，判断一个数是否是2的幂是一个常见的问题，利用位运算可以非常高效地解决。一个数是2的幂，当且仅当它的二进制表示中只有一个位是1，其余都是0。

基本原理

如果一个正整数 n 是2的幂，那么它的二进制形式类似于：1000...0（只有一个1）。而 n - 1 的二进制形式就是 0111...1。此时，n & (n - 1) 的结果一定是0。

例如：

n = 8 → 二进制: 1000
n - 1 = 7 → 二进制: 0111
n & (n - 1) = 1000 & 0111 = 0

因此，可以通过这个性质快速判断。

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C++实现代码

bool isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}

说明：

n > 0：确保数是正数，因为负数和0都不是2的幂。
(n & (n - 1)) == 0：检查是否只有一个位为1。

示例测试

你可以这样测试函数：

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}

int main() {
    cout << isPowerOfTwo(8) << endl;  // 输出 1（true）
    cout << isPowerOfTwo(6) << endl;  // 输出 0（false）
    cout << isPowerOfTwo(1) << endl;  // 输出 1（true）
    cout << isPowerOfTwo(0) << endl;  // 输出 0（false）
    return 0;
}

这种方法时间复杂度为 O(1)，空间复杂度也为 O(1)，效率非常高。

基本上就这些，不复杂但容易忽略细节，比如必须判断 n > 0。

以上就是c++++中如何判断一个数是否是2的幂_c++位运算判断2的幂的方法的详细内容，更多请关注php中文网其它相关文章！