c++怎么实现A搜索算法_c++启发式搜索A算法实现步骤-C++-PHP中文网

c++怎么实现A搜索算法_c++启发式搜索A算法实现步骤

冰火之心

发布： 2025-10-25 17:56:01

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A*算法通过f(n)=g(n)+h(n)评估函数结合Dijkstra与启发式搜索，使用优先队列管理Open List、集合标记Closed List，按曼哈顿或欧几里得距离设计h(n)，在网格中寻优路径。

c++怎么实现a搜索算法_c++启发式搜索a算法实现步骤

实现A*（A星）搜索算法的关键在于结合Dijkstra最短路径思想与启发式估计函数。它通过评估函数 f(n) = g(n) + h(n) 来选择最优扩展节点，其中 g(n) 是从起点到当前节点的实际代价，h(n) 是从当前节点到目标的启发式估计代价。

1. 定义节点结构

每个搜索节点需要记录位置、代价信息以及用于重建路径的父节点。

struct Node {
  int x, y;
  double g, f;
  Node* parent;

  // 构造函数
  Node(int x, int y, double g = 0, double f = 0, Node* p = nullptr)
    : x(x), y(y), g(g), f(f), parent(p) {}

  // 优先队列比较：按f值从小到大排序
  bool operator>(const Node& other) const {
    return f > other.f;
  }
};

2. 启发式函数设计

常用曼哈顿距离或欧几里得距离作为 h(n)，根据地图类型选择。

double heuristic(int x1, int y1, int x2, int y2) {
// 曼哈顿距离（适用于4方向移动）
return abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2);
}
// 若允许8方向可改用对角线距离或欧氏距离

3. 维护Open和Closed列表

使用优先队列管理待扩展节点（Open List），用集合或二维数组标记已访问节点（Closed List）。

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priority_queue, greater> openList;
bool closed[ROWS][COLS] = {false};
// 或使用set

air> closedSet;

4. 主循环逻辑

从起点开始，不断取出f最小节点，生成邻居并更新代价，直到到达目标。

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while (!openList.empty()) {
  Node current = openList.top(); openList.pop();

  if (current.x == goalX && current.y == goalY) {
    // 找到路径，回溯构建结果
    break;
  }

  closed[current.x][current.y] = true;

  // 遍历上下左右四个方向（或八个）
  for (each neighbor dx, dy) {
    int nx = current.x + dx, ny = current.y + dy;

    if (nx = ROWS || ny = COLS) continue;
    if (grid[nx][ny] == OBSTACLE || closed[nx][ny]) continue;

    double tentative_g = current.g + 1; // 假设单位步长

    // 如果该邻居未被探索或找到更短路径
    if (!inOpenList(nx, ny) || tentative_g       gScore[nx][ny] = tentative_g;
      double f_score = tentative_g + heuristic(nx, ny, goalX, goalY);
      openList.push(Node(nx, ny, tentative_g, f_score, &current));
    }
  }
}

注意：实际中需维护 gScore 数组，并考虑指针有效性（建议用智能指针或索引代替裸指针）。