python归并排序的基本思路

冷漠man
发布: 2025-10-28 10:30:06
原创
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归并排序通过“分而治之”将数组递归拆分为最小单元后,再逐层合并有序子数组。分解阶段持续二分直至单元素为止;合并阶段利用双指针比较两子数组首元素,较小者入结果数组,直至所有元素合并完毕。其时间复杂度恒为O(n log n),空间复杂度为O(n)。该算法稳定高效,适用于链表与外部排序,实现需注意边界控制与临时数组管理。

python归并排序的基本思路

归并排序的核心思想是“分而治之”。它通过将一个大数组不断拆分成两个小数组,分别排序后再合并,最终得到有序的整体。整个过程分为两个阶段:分解和合并。

分解:递归拆分数组

把待排序的数组从中间一分为二,形成左右两个子数组。然后对这两个子数组继续递归地拆分,直到每个子数组只剩下一个元素或为空——单个元素天然有序,这是递归的终止条件。

例如,数组 [38, 27, 43, 3, 9, 82, 10] 会逐步拆成最小单位。

合并:有序子数组合并

合并阶段是归并排序的关键。两个已经排好序的子数组,可以通过比较它们的首元素,依次取出较小的放入新数组,完成有序合并。

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具体操作方式:

  • 准备两个指针,分别指向两个子数组的开头
  • 比较当前指针所指元素,将较小的加入结果数组,并移动对应指针
  • 重复上述过程,直到一个子数组遍历完
  • 将另一个子数组剩余元素全部追加到结果中

时间与空间特性

归并排序的时间复杂度稳定为 O(n log n),无论最好、最坏还是平均情况都一样。因为它总是将数组对半分(log n 层),每层合并操作总共处理 n 个元素。

缺点是需要额外的存储空间来存放临时合并结果,空间复杂度为 O(n),不适合内存受限的场景。

基本上就这些。归并排序稳定且高效,特别适合处理链表排序或外部排序问题。实现起来逻辑清晰,关键是理解递归拆分和有序合并的过程。不复杂但容易忽略细节,比如边界控制和临时数组管理。

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