C++位运算通过操作二进制位提升效率，适用于底层编程与算法优化。1. 包含6种运算符：&（按位与）、|（按位或）、^（异或）、~（取反）、（右移），用于整型数据的位级操作。2. 典型应用有：判断、设置、清除、翻转特定位，利用左移右移实现乘除2的幂，异或交换两数，n & (n-1)统计1的个数，以及用整数位表示多个状态标志，提高空间与操作效率。熟练掌握可写出高效简洁代码。
位运算是C++中直接对整数的二进制位进行操作的技术，效率高，常用于底层编程、算法优化和状态管理。掌握位运算不仅能提升程序性能，还能简化某些逻辑处理。
1. C++中的位运算符种类
C++提供了6种基本的位运算符，适用于整型数据（如int、char等）：
- &：按位与。两个对应位都为1时结果为1。
- |：按位或。两个对应位有一个为1时结果为1。
- ^：按位异或。两个对应位不同时为1。
- ~：按位取反。每一位0变1，1变0（包括符号位）。
- ：左移。将二进制位整体向左移动n位，右边补0。
- >>：右移。将二进制位整体向右移动n位，左边补符号位（算术右移）或0（逻辑右移，取决于编译器和类型）。
例如：
int a = 5; // 二进制: 00000101 int b = 3; // 二进制: 00000011cout << (a & b) << endl; // 输出: 1 (00000001) cout << (a | b) << endl; // 输出: 7 (00000111) cout << (a ^ b) << endl; // 输出: 6 (00000110) cout << (~a) << endl; // 输出: -6（补码表示） cout << (a << 1) << endl; // 输出: 10 (00001010) cout << (a >> 1) << endl; // 输出: 2 (00000010)
2. 常见应用场景与实例
位运算在实际开发中有许多巧妙用途，以下是一些典型例子。
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判断某位是否为1
使用&配合左移判断第n位是否为1（从0开始计数）。
bool isBitSet(int num, int n) {
return (num & (1 << n)) != 0;
}
// 示例：检查5的第0位是否为1
isBitSet(5, 0); // true (5的二进制末位是1)
设置某位为1
使用|和左移将第n位置1。
int setBit(int num, int n) {
return num | (1 << n);
}
// 将6（0110）的第0位置1 → 7（0111）
setBit(6, 0); // 返回7
清除某位为0
使用& ~(1 将第n位清零。
int clearBit(int num, int n) {
return num & ~(1 << n);
}
// 将7（0111）的第0位清零 → 6（0110）
clearBit(7, 0); // 返回6
翻转某一位
用^实现位的切换（0变1，1变0）。
int toggleBit(int num, int n) {
return num ^ (1 << n);
}
// 翻转5（101）的第1位 → 7（111）
toggleBit(5, 1); // 返回7
快速乘除2的幂
左移相当于乘以2，右移相当于整除2。
int x = 8; x << 1; // 相当于 x * 2 = 16 x >> 1; // 相当于 x / 2 = 4注意：右移负数时行为依赖系统（通常为算术右移）。
交换两个数（不用临时变量）
利用异或特性：a ^ a = 0，a ^ 0 = a。
int a = 5, b = 3; a = a ^ b; b = a ^ b; // b = (a^b)^b = a a = a ^ b; // a = (a^b)^a = b // 此时a=3, b=5虽然有趣，但实际开发中不推荐，可读性差且现代编译器优化已足够好。
统计二进制中1的个数（汉明重量）
常用技巧：每次执行n & (n-1)会清除最右边的1。
int countOnes(int n) {
int count = 0;
while (n) {
n &= (n - 1);
count++;
}
return count;
}
// countOnes(7) → 3（111有三个1）
应用：状态标志管理
用一个整数表示多个布尔状态，节省空间且操作高效。
const int FLAG_READ = 1 << 0; // 0001 const int FLAG_WRITE = 1 << 1; // 0010 const int FLAG_EXECUTE = 1 << 2; // 0100int permissions = 0; permissions |= FLAG_READ; // 添加读权限 permissions |= FLAG_WRITE; // 添加写权限
if (permissions & FLAG_READ) { // 检查是否有读权限 cout << "Read allowed" << endl; }
基本上就这些。位运算看似低级，但在特定场景下非常有用。理解其原理后，能写出更高效、更简洁的代码。关键是熟悉二进制表示和每种运算符的行为特点。
