删除二叉搜索树节点需分三种情况处理:1. 无子节点则直接删除;2. 仅一个子节点时用其替代;3. 有两个子节点则用右子树最小值(中序后继)替换并递归删除该值,确保BST性质不变。

在C++中删除二叉搜索树(BST)中的节点是一个经典问题,需要根据节点的子节点情况分类处理。核心原则是保持BST的性质:左子树所有值小于根,右子树所有值大于根。
删除节点的三种情况
假设要删除的节点为 target,处理方式如下:
- 无子节点(叶子节点):直接删除,父节点对应指针置空。
- 只有一个子节点:用子节点替代当前节点。
- 有两个子节点:找到右子树中的最小值(中序后继),用其值替换当前节点值,然后删除那个最小节点。
节点结构定义
struct TreeNode {
int val;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
};
删除操作实现
使用递归方式实现删除函数:
TreeNode* deleteNode(TreeNode* root, int key) {
if (!root) return nullptr;
if (key < root->val) {
root->left = deleteNode(root->left, key);
} else if (key > root->val) {
root->right = deleteNode(root->right, key);
} else {
// 找到目标节点,开始删除
if (!root->left) {
TreeNode* temp = root->right;
delete root;
return temp;
} else if (!root->right) {
TreeNode* temp = root->left;
delete root;
return temp;
}
// 有两个子节点:找右子树的最小节点(中序后继)
TreeNode* minNode = root->right;
while (minNode->left) {
minNode = minNode->left;
}
root->val = minNode->val; // 替换值
root->right = deleteNode(root->right, minNode->val); // 删除后继
}
return root;}
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关键点说明
为什么选择中序后继?因为它的值是右子树中最小的,刚好大于当前节点的左子树所有值,替换后仍满足BST性质。也可以选择左子树的最大值(中序前驱),逻辑对称。
递归返回 root 很重要,确保父节点能正确连接调整后的子树。
基本上就这些,理解三种情况和递归结构就能正确实现删除操作。











