c++怎么实现Dijkstra算法_c++最短路径算法Dijkstra实现步骤

尼克

发布时间：2025-10-29 11:55:02

635人浏览过

来源于php中文网

原创

Dijkstra算法用于求解带权图单源最短路径，适用于非负权重边。1. 从源点开始，每次选择距离最短的未访问节点进行松弛操作。2. 使用邻接表存储图，优先队列优化节点选取，距离数组记录最短距离。3. C++实现中，通过priority_queue配合greater实现小根堆，避免重复处理过时节点。4. 每次取出队首节点，遍历其邻居并更新距离，若发现更短路径则入队。5. 时间复杂度为O((V+E)logV)，适合大规模稀疏图应用。

c++怎么实现dijkstra算法_c++最短路径算法dijkstra实现步骤

Dijkstra算法是解决带权图中单源最短路径问题的经典方法，适用于边的权重为非负值的情况。在C++中实现Dijkstra算法，可以通过邻接表或邻接矩阵存储图，结合优先队列（堆）优化查找最小距离节点的过程。

1. 算法基本思路

Dijkstra算法从源点出发，逐步扩展到其他顶点，每次选择当前距离最短且未访问的节点进行松弛操作，直到所有可达节点都被处理。

初始化：源点距离为0，其余点距离设为无穷大（如INT_MAX）
使用一个集合记录已确定最短路径的节点
每次取出距离最小的未处理节点，更新其邻居的距离
重复上述过程直到所有节点处理完毕

2. 数据结构选择

为了高效实现，推荐使用以下结构：

邻接表：用vectorair>>存储，每个元素表示{目标节点, 边权重}
优先队列：使用priority_queue>，按距离从小到大排序（注意默认是最大堆，需取反）
距离数组：dist[] 记录源点到各点的最短距离

3. C++代码实现步骤

以下是完整可运行的Dijkstra算法实现：

立即学习“C++免费学习笔记（深入）”；

Subtxt

生成有意义的文本并编写完整的故事。

下载

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

void dijkstra(vector>>& adj, int start) {
    int n = adj.size();
    vector dist(n, INT_MAX);
    priority_queue, vector>, greater>> pq;

    dist[start] = 0;
    pq.push({0, start});

    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().second;
        int d = pq.top().first;
        pq.pop();

        if (d > dist[u]) continue; // 跳过过时的条目

        for (auto& edge : adj[u]) {
            int v = edge.first;
            int weight = edge.second;

            if (dist[u] + weight < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + weight;
                pq.push({dist[v], v});
            }
        }
    }

    // 输出结果
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << "从起点到" << i << "的最短距离: ";
        if (dist[i] == INT_MAX)
            cout << "不可达" << endl;
        else
            cout << dist[i] << endl;
    }
}

4. 使用示例与测试

构建一个简单图并调用算法：

int main() {
    int n = 5; // 节点数
    vector>> graph(n);

    // 添加边：{u, v, weight}
    graph[0].push_back({1, 10});
    graph[0].push_back({3, 5});
    graph[1].push_back({2, 1});
    graph[1].push_back({3, 2});
    graph[2].push_back({4, 4});
    graph[3].push_back({1, 3});
    graph[3].push_back({2, 9});
    graph[3].push_back({4, 2});
    graph[4].push_back({0, 7});
    graph[4].push_back({2, 6});

    dijkstra(graph, 0); // 从节点0开始

    return 0;
}

输出结果将显示从起点0到其余各点的最短路径长度。

基本上就这些。关键在于理解松弛操作和优先队列的作用，避免重复处理节点。此实现时间复杂度为O((V+E)logV)，适合大多数实际应用。

c++ std::optional如何判空 c++ optional正确使用姿势【技巧】

c++中的inline内联函数有什么用_c++ inline关键字深度解析【性能优化】

C++中的右值引用（&&）是什么？（移动语义详解）

C++继承和多态如何实现？C++多态性深度解析【OOP核心】

C++如何实现观察者模式_C++实现松耦合的发布-订阅设计模式

c++速学教程(入门到精通)

c++怎么学习？c++怎么入门？c++在哪学？c++怎么学才快？不用担心，这里为大家提供了c++速学教程(入门到精通)，有需要的小伙伴保存下载就能学习啦！

下载

相关标签:

c++ edge ai ios stream int 数据结构堆算法

本站声明：本文内容由网友自发贡献，版权归原作者所有，本站不承担相应法律责任。如您发现有涉嫌抄袭侵权的内容，请联系admin@php.cn

上一篇：c++中的move语义是什么_c++ move语义使用解析下一篇：c++怎么实现一个无锁队列(lock-free queue)_c++原子操作实现无锁并发结构

作者最新文章

c++ wstring和string如何转换 c++宽窄字符转换【技巧】

2025-12-24 12:40

Mac无法清倒废纸篓怎么办_强制清空Mac废纸篓的方法【解决】

2025-12-24 12:48

c++ condition_variable怎么用 c++线程同步与通信【实例】

2025-12-24 12:49

德邦快递包裹查询官网德邦快件实时位置查询

2025-12-24 12:53

在Laravel项目中，Composer扮演了什么角色？（核心作用解析）

2025-12-24 13:01

todesk如何设置仅允许列表内设备连接_todesk白名单安全连接设置

2025-12-24 13:22

英语四六级查分方式有哪些支付宝微信可查四六级成绩【教程】

2025-12-24 13:33

Win10如何更改屏幕刷新率 Win10设置60Hz/144Hz刷新率【教程】

2025-12-24 13:34

夸克浏览器怎么扫码夸克浏览器扫码方法【教程】

2025-12-24 13:35

怎么用ai做视频摘要 AI长视频内容提炼与精华剪辑【核心】

2025-12-24 13:40

热门AI工具

DeepSeek

幻方量化公司旗下的开源大模型平台

AI大模型

开放平台

豆包大模型

字节跳动自主研发的一系列大型语言模型

AI大模型

通义千问

阿里巴巴推出的全能AI助手

AI大模型

腾讯元宝

腾讯混元平台推出的AI助手

文档处理

Excel 表格

文心一言

文心一言是百度开发的AI聊天机器人，通过对话可以生成各种形式的内容。

AI大模型

中文写作

讯飞写作

基于讯飞星火大模型的AI写作工具，可以快速生成新闻稿件、品宣文案、工作总结、心得体会等各种文文稿

中文写作

写作工具

即梦AI

一站式AI创作平台，免费AI图片和视频生成。

图片拼接

图画生成

ChatGPT

最最强大的AI聊天机器人程序，ChatGPT不单是聊天机器人，还能进行撰写邮件、视频脚本、文案、翻译、代码等任务。

AI大模型

中文写作

智谱清言 - 免费全能的AI助手

AI大模型

PDF 文档

相关专题

string转int

在编程中，我们经常会遇到需要将字符串(str)转换为整数(int)的情况。这可能是因为我们需要对字符串进行数值计算，或者需要将用户输入的字符串转换为整数进行处理。php中文网给大家带来了相关的教程以及文章，欢迎大家前来学习阅读。

311

2023.08.02

int占多少字节

int占4个字节，意味着一个int变量可以存储范围在-2,147,483,648到2,147,483,647之间的整数值，在某些情况下也可能是2个字节或8个字节，int是一种常用的数据类型，用于表示整数，需要根据具体情况选择合适的数据类型，以确保程序的正确性和性能。本专题为大家提供相关的文章、下载、课程内容，供大家免费下载体验。

510

2024.08.29