从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排列起来，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。
简介
如1,2,3三个元素的全排列为：
1,2,3
1,3,2
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2,1,3
2,3,1
3,1,2
3,2,1
共3*2*1=6种 3!
2公式
全排列数f(n)=n!(定义0!=1)
递归算法
1,2,3
1,3,2
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这是由于算法只是考虑到了如何输出全排列，而没有考虑到换位是否有问题。所以我提出了解决方案，就是换位函数修改下
如 1 2 3 换位的话 ,不应该直接 3 2 1这样 ,让3和1直接换位; 而是让3排在最前后 ,1 2 依次向后
基本算法
以下介绍全排列算法四种：
(A)字典序法
(B)递增进位制数法
(C)递减进位制数法
(D)邻位对换法
实现全排列算法
| 代码如下 |
|
|
header("content-type:text/html;charset=utf-8");/**
* @param array $a 待排列的元素集合，会动态变化
* @param array $b 储存当前排列
* @param array $M 待排列的元素集合，相当于一个常量，始终为初始待排列的元素集合
*/
function wholerange($a,$b,$M){
$range=array();
if(count($a) > 1){
$d=$b;
foreach($a as $value){
$b[]=$value;
$c=array_diff($M,$b);
if(count($c) > 0){
$range[]=wholerange($c,$b,$M);
}
$b=$d;
}
}elseif(count($a) == 1){
foreach($a as $value){
$b[]=$value;
}
$onerange="";
foreach($b as $value){
$onerange.=$value;
}
$range[]=$onerange;
}
return $range;
}
/**
* 递归输出数组
*
* @param array $arr 待输出的数组
* @return int 返回数组元素个数*/
function recursionarray($arr){
$i=0;
foreach($arr as $value){
if(is_array($value)){
$i+=recursionarray($value);
}else{
echo $value."
";
$i++;
}
}
return $i;
}
$a=array('A','B','C','D');
$b=array();
$range=wholerange($a,$b,$a);
$count=recursionarray($range);
echo "总共有".$count."排列";
?>
|
