该示例展示了在l形区域内求解有限差分形式的拉普拉斯算子并进行可视化的过程。
1、 区域定义
2、 本例中,使用NUMGRID函数对L形区域内的网格点进行编号分布,SPY函数则用于清晰地显示矩阵中非零元素的位置,提供了一种直观且高效的稀疏矩阵可视化方式。
3、 按下回车键继续执行。
4、 如图2所示。


5、 离散化拉普拉斯算子
6、 利用DELSQ函数构造出离散化的拉普拉斯矩阵,再通过SPY函数展示其稀疏结构,突出非零元素的分布特征。
7、 按下回车键继续操作。
8、 效果如图3所示。

9、 狄利克雷边界条件的处理
10、 最终我们求解了一个带有狄利克雷边界条件的稀疏线性系统,其数学形式如下所示:
11、 end
12、 解决方案
13、 将计算得到的解映射回原始网格,并利用等高线图对其进行可视化呈现。
14、 按下回车键确认执行。
15、 结果如图4所示。

16、 当前结果以三维网格图的形式展示解的分布情况。
17、 按下回车键继续查看。
18、 最终效果见图5所示。

以上就是MATLAB有限差分法求拉普拉斯的详细内容,更多请关注php中文网其它相关文章!
每个人都需要一台速度更快、更稳定的 PC。随着时间的推移,垃圾文件、旧注册表数据和不必要的后台进程会占用资源并降低性能。幸运的是,许多工具可以让 Windows 保持平稳运行。
Copyright 2014-2025 https://www.php.cn/ All Rights Reserved | php.cn | 湘ICP备2023035733号