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c++怎么实现一个B-Tree数据结构_C++高效数据存储与B-Tree实现

尼克

发布： 2025-11-17 17:54:47

原创

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B-Tree在C++中通过模板类实现高效有序数据管理，支持插入、删除和查找的对数时间复杂度。结构上每个节点最多2t-1个关键字，保持平衡与同层叶子，适用于数据库与文件系统。

c++怎么实现一个b-tree数据结构_c++高效数据存储与b-tree实现

实现一个 B-Tree 在 C++ 中是处理大规模有序数据时非常高效的方式，尤其适用于磁盘存储或内存中需要保持高度平衡的场景。B-Tree 能够在插入、删除和查找操作中保持对数时间复杂度，适合用于数据库索引、文件系统等。

理解 B-Tree 的基本结构

B-Tree 是一种自平衡的多路搜索树，具有以下关键特性：

每个节点最多有 t（称为最小度数）个子节点，即最多包含 2t - 1 个关键字。
除了根节点外，每个内部节点至少有 t - 1 个关键字，t 个子节点。
所有叶子节点位于同一层。
节点中的关键字按升序排列，子树的关键字范围由父节点分隔。

这种结构保证了树的高度很低，从而减少访问次数，提高效率。

C++ 中 B-Tree 节点的设计

定义一个 B-Tree 节点类，包含关键字数组、子节点指针数组、当前关键字数量以及是否为叶子节点的标识。

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template <typename T, int t>
class BTreeNode {
public:
    bool leaf;
    int n; // 当前关键字数量
    T keys[2 * t - 1]; // 关键字数组
    BTreeNode* children[2 * t]; // 子节点指针
<pre class='brush:php;toolbar:false;'>BTreeNode() : leaf(true), n(0) {
    for (int i = 0; i < 2 * t; ++i)
        children[i] = nullptr;
}

void traverse();
bool search(T k, BTreeNode** result = nullptr);
void insertNonFull(T k);
int findKey(T k);
void splitChild(int i, BTreeNode* y);
void remove(T k);
T getPred(int idx);
T getSucc(int idx);
void fill(int idx);
void borrowFromPrev(int idx);
void borrowFromNext(int idx);
void merge(int idx);

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};

这里使用模板支持泛型，t 作为编译期常量指定最小度数，提升性能。

B-Tree 主体类与核心操作

封装节点管理逻辑到主类中，提供插入、查找、删除等接口。

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template <typename T, int t>
class BTree {
public:
    BTreeNode<T, t>* root;
<pre class='brush:php;toolbar:false;'>BTree() : root(nullptr) {}

void traverse() {
    if (root) root->traverse();
}

BTreeNode<T, t>* search(T k) {
    return root ? root->search(k) : nullptr;
}

void insert(T k);
void remove(T k);

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};

插入操作：从根开始向下找到合适的叶节点。如果节点已满（关键字数达到 2t-1），则先分裂再插入。分裂操作将中间关键字上移至父节点。

删除操作：较为复杂，需确保删除后仍满足 B-Tree 性质。若关键字在叶节点直接删除；若在内部节点，则用前驱或后继替换，并递归删除。必要时通过借元素或合并节点维持最小关键字数。