反向传播算法通过链式法则计算损失函数对权重的梯度，先执行前向传播获得输出与损失，再从输出层逐层反传误差计算梯度，最后用梯度下降更新权重；Python中可使用NumPy手动实现以理解原理，或用PyTorch等框架自动微分，如调用loss.backward()自动完成梯度计算，是深度学习模型参数更新的核心机制。
反向传播算法（Backpropagation）是训练神经网络的核心方法，用于计算损失函数对每个权重的梯度。Python 中实现反向传播通常基于链式求导法则，结合前向传播的结果逐层从输出层向输入层传递误差，从而更新模型参数。
反向传播的基本原理
神经网络通过前向传播计算预测值，再用损失函数衡量预测与真实值之间的差距。反向传播的目标是求出损失相对于每一个权重的偏导数，以便使用梯度下降等优化算法进行参数更新。
关键步骤包括：
- 执行前向传播，得到每一层的输出
- 计算损失函数的值
- 从输出层开始，利用链式法则逐层计算梯度
- 更新权重：新权重 = 原权重 - 学习率 × 梯度
Python中的实现方式
在纯 Python 中可以用 NumPy 手动实现反向传播，适合理解机制；实际项目中多使用 PyTorch 或 TensorFlow 等框架，它们自动处理梯度计算。
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以一个简单全连接网络为例：
- 定义网络结构和激活函数（如 Sigmoid 或 ReLU）
- 前向传播时保存中间结果（用于梯度计算）
- 反向传播时逐层计算 δ（误差项）并传播到前一层
- 根据权重梯度更新参数
例如，在 PyTorch 中只需调用 loss.backward() 就能自动完成反向传播，框架会追踪所有张量操作并构建计算图。
为什么反向传播重要？
它是深度学习模型能够“学习”的基础。没有高效的梯度计算方法，就无法有效调整成千上万的参数。Python 因其丰富的库支持和简洁语法，成为实现和研究反向传播算法的首选语言。
掌握这一机制有助于调试模型、设计新结构或自定义训练流程。
基本上就这些。理解反向传播不复杂但容易忽略细节，动手写个小网络会有帮助。
