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python中如何进行二次方程式计算?

舞夢輝影

舞夢輝影

发布时间:2025-11-28 22:11:56

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来源于php中文网

原创

答案是使用math模块计算二次方程ax²+bx+c=0的实数根:先求判别式Δ=b²-4ac,若Δ>0有两个不同实根,Δ=0有一个重根,Δ

python中如何进行二次方程式计算?

在Python中进行二次方程计算,可以通过数学公式直接求解。二次方程的一般形式是:ax² + bx + c = 0,其中a、b、c是系数,且a ≠ 0。解这个方程需要用到判别式和求根公式。

使用math模块求解实数根

如果只关心实数解,可以使用Python内置的math模块来计算平方根。先计算判别式 Δ = b² - 4ac:

  • 若 Δ > 0,有两个不同的实数根
  • 若 Δ = 0,有一个实数根(重根)
  • 若 Δ

示例代码:

import math

def solve_quadratic(a, b, c): if a == 0: print("这不是二次方程") return discriminant = b*2 - 4ac if discriminant > 0: root1 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2a) root2 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2a) print(f"两个实数根: {root1}, {root2}") elif discriminant == 0: root = -b / (2a) print(f"一个重根: {root}") else: print("无实数根")

使用cmath处理复数根

当判别式小于0时,结果为复数。使用cmath模块可以处理包含虚数的解,它支持复数开方。

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修改上面函数中的sqrt部分:

import cmath

def solve_quadratic_complex(a, b, c): if a == 0: print("这不是二次方程") return discriminant = b*2 - 4ac root1 = (-b + cmath.sqrt(discriminant)) / (2a) root2 = (-b - cmath.sqrt(discriminant)) / (2*a) print(f"根为: {root1} 和 {root2}")

这样即使Δ为负数,也能正确输出复数解,例如:3+4j 形式的结果。

简单调用示例

你可以这样测试函数:

solve_quadratic(1, -5, 6)  # 解 x² -5x +6 =0 → 根为2和3
solve_quadratic_complex(1, 2, 5)  # 解 x²+2x+5=0 → 复数根

基本上就这些。根据是否需要复数结果选择math或cmath,再结合条件判断即可完成二次方程求解。

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