c++ 矩阵乘法代码 c++矩阵运算实现教程-C++-PHP中文网

c++ 矩阵乘法代码 c++矩阵运算实现教程

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发布： 2025-11-29 15:38:02

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矩阵乘法需满足A的列数等于B的行数，结果为m×p矩阵，核心计算为Ci=Σ(Ai×Bk)；C++实现通过Matrix类封装二维vector，重载*运算符执行三重循环计算，并检查维度匹配；使用示例展示2×3与3×2矩阵相乘得2×2结果；可优化方向包括一维数组存储、模板化、运算符重载扩展及OpenMP/SIMD加速。

c++ 矩阵乘法代码 c++矩阵运算实现教程

矩阵乘法是线性代数中的基本运算之一，在科学计算、图像处理和机器学习中广泛应用。C++ 提供了良好的性能支持，适合实现高效的矩阵运算。下面是一个简洁、清晰的 C++ 矩阵乘法实现，并附带基础矩阵类的设计思路。

1. 矩阵乘法的基本原理

两个矩阵 A 和 B 能相乘的前提是：A 的列数等于 B 的行数。若 A 是 m×n 矩阵，B 是 n×p 矩阵，则结果 C 是 m×p 矩阵，其中：

C[i][j] = Σ (A[i][k] × B[k][j])，k 从 0 到 n-1

2. 基础矩阵类设计

我们用一个简单的 Matrix 类封装二维数据，支持构造、乘法操作。

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#include <iostream>
#include <vector>
<p>class Matrix {
public:
int rows, cols;
std::vector<std::vector<double>> data;</p><pre class='brush:php;toolbar:false;'>// 构造函数
Matrix(int r, int c) : rows(r), cols(c), data(r, std::vector<double>(c, 0)) {}

// 矩阵乘法
Matrix operator*(const Matrix& other) const {
    if (cols != other.rows) {
        std::cerr << "矩阵维度不匹配：无法相乘！\n";
        return Matrix(0, 0); // 返回空矩阵表示错误
    }

    Matrix result(rows, other.cols);
    for (int i = 0; i < rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < other.cols; ++j) {
            double sum = 0;
            for (int k = 0; k < cols; ++k) {
                sum += data[i][k] * other.data[k][j];
            }
            result.data[i][j] = sum;
        }
    }
    return result;
}

// 打印矩阵
void print() const {
    for (int i = 0; i < rows; ++i) {
        for (int j = 0; j < cols; ++j) {
            std::cout << data[i][j] << "\t";
        }
        std::cout << "\n";
    }
}

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};

3. 使用示例

下面演示如何创建矩阵并执行乘法运算。

matlab基础知识简介中文WORD版

MATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。MATLAB基础知识；命令窗口是用户与MATLAB进行交互作业的主要场所，用户输入的MATLAB交互命令均在命令窗口执行。感兴趣的朋友可以

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int main() {
    Matrix A(2, 3);
    A.data = {{1, 2, 3},
              {4, 5, 6}};
<pre class='brush:php;toolbar:false;'>Matrix B(3, 2);
B.data = {{7,  8},
          {9,  10},
          {11, 12}};

Matrix C = A * B;

std::cout << "结果矩阵 C = A × B:\n";
C.print();

return 0;

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}

输出结果为：

46 52
139 154