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Polymarket中定价的数学原理 如何通过价格推算概率分布?

利茲星夜
发布: 2025-12-22 16:19:26
原创
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Polymarket作为一个去中心化的信息市场,其核心魅力在于它能够将群体智慧凝聚成一个具体的价格,从而对未来事件的发生概率进行预测。这一定价过程并非凭空而来,而是基于一套精妙的数学原理,主要通过自动做市商(AMM)机制来实现。在这个市场中,用户交易的不是传统资产,而是代表特定事件结果的“结果份额”。

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每一种可能的结果都有对应的份额,其价格在0到1美元之间浮动。这个价格并非由平台或任何中央机构设定,而是由市场参与者的买卖行为动态决定的。当用户购买某个结果的份额时,其价格就会上涨;反之,当用户卖出时,价格则会下跌。因此,一个结果份额的价格,在理论上直接等同于市场集体认为该结果发生的概率。例如,如果“结果A”的份额价格为0.7美元,这通常被解读为市场认为“结果A”有70%的可能性会发生。

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结果份额与概率的直接映射

1、二元市场基础:在最简单的市场模型中,一个事件只有两种可能的结果,比如“是”或“否”。平台会创造出两种对应的结果份额。根据设计,一套完整的结果份额(即一个“是”份额加上一个“否”份额)在事件结果揭晓后,其总价值恒定为1美元。因此,在任何时刻,“是”份额的价格与“否”份额的价格之和都约等于1美元。

2、价格即概率:基于上述原则,我们可以直接从价格推算出概率。如果“是”份额的价格为P(是),那么市场认为“是”结果发生的概率就是P(是)。相应地,“否”结果发生的概率就是P(否) = 1 - P(是)。例如,一个份额价格为0.6美元,就意味着市场预测有60%的概率会发生。

自动做市商(AMM)的定价逻辑

1、流动性池:Polymarket不采用传统的订单簿模式,而是使用自动做市商(AMM)。每个市场都有一个流动性池,其中包含了该市场所有可能结果的份额。价格由池中不同结果份额的数量比例决定。

2、恒定函数做市商:其背后的数学模型(如对数市场计分规则 LMSR 的变体)确保了当交易者购买一种结果份额时,他实际上是在池中增加了该份额的相对稀缺性,从而推高其价格,同时降低其他对立结果份额的价格,以维持总概率为100%的平衡。

3、价格的动态调整:每一次交易都会轻微改变池中份额的比例,从而导致价格的实时更新。这种机制使得价格能够持续不断地反映最新的市场信息和情绪变化,实现了高效的价格发现。

多结果市场的概率分布推算

1、原理的延伸:对于有多个互斥结果(如A、B、C)的事件,其基本原理是相同的。所有可能结果的份额价格之和理论上恒等于1美元。即 Price(A) + Price(B) + Price(C) = 1。

2、构建概率分布:因此,通过观察市场上每个结果份额的当前价格,我们就可以直接构建出市场对该事件的完整概率分布。例如,如果三个候选人的获胜份额价格分别为0.5美元、0.3美元和0.2美元,那么市场预测的他们各自的获胜概率就是50%、30%和20%。

深入理解这些定价机制是参与相关市场活动的基础,许多交易者在实践中加深了对这些概念的认识,他们活跃于各大主流平台。

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