
本文详解 leetcode 133. clone graph 的 dfs 深拷贝实现要点,重点解决因忽略图中环导致的重复节点创建问题,并提供简洁、健壮、可复用的递归解决方案。
在实现无向图的深拷贝时,一个常见误区是仅用 set 记录已访问节点值(如 visited = set()),却未保存对应克隆节点的引用。这会导致同一原始节点被多次克隆——尤其当图中存在环(cycle)或多个入边时,违反“深拷贝”要求(即结构一致 + 引用独立 + 节点唯一),最终使输出图结构错误,无法通过 LeetCode 测试用例。
核心问题在于:DFS 遍历中,若邻居节点 neighbor 已被访问过,你不应新建 Node(neighbor.val),而应复用此前已创建的克隆节点。为此,visited 必须从 set 升级为哈希映射(dict),以支持“值 → 克隆节点”的快速查找与复用。
以下是推荐的正确实现(带详细注释):
"""
# Definition for a Node.
class Node:
def __init__(self, val=0, neighbors=None):
self.val = val
self.neighbors = neighbors if neighbors is not None else []
"""
from typing import Optional, Dict
class Solution:
def cloneGraph(self, node: Optional['Node']) -> Optional['Node']:
# visited: {original_node.val -> cloned_node}
visited: Dict[int, 'Node'] = {}
def dfs(n: Optional['Node']) -> Optional['Node']:
if not n:
return None
# 若该节点已被克隆,直接返回缓存的克隆体(关键!处理环/多入边)
if n.val in visited:
return visited[n.val]
# 否则创建新节点,并立即加入 visited(避免后续递归重复创建)
clone = Node(n.val)
visited[n.val] = clone
# 递归克隆所有邻居,并挂载到当前克隆节点上
for neighbor in n.neighbors:
clone.neighbors.append(dfs(neighbor))
return clone
return dfs(node)✅ 关键设计亮点:
-
状态复用而非标记跳过:visited 存储的是
映射,而非布尔标记;每次进入 dfs 先查表,命中即复用,确保每个原始节点至多生成一个克隆体。 - 无特殊边界处理:空节点、单节点、孤立节点等均由 dfs 统一处理,逻辑更简洁、鲁棒性更强。
- 返回式递归:dfs 返回克隆节点,消除副作用参数(如原代码中的 copy 参数),符合函数式风格,降低出错概率。
⚠️ 注意事项:
- 不可使用 id(node) 或 node 对象本身作为字典 key(因图中节点可能重复 val 但不同实例,且 LeetCode 测试环境对象身份不稳定);必须用 node.val 作为键(题设保证节点值唯一)。
- neighbors 列表必须逐个 dfs 递归填充,不可浅拷贝(如 copy.neighbors = n.neighbors[:]),否则仍共享原始引用。
- 本解法时间复杂度为 O(N + E),空间复杂度为 O(N)(递归栈 + visited 字典),符合最优要求。
该方案已通过 LeetCode 所有测试用例(包括含环图、大图、单节点图等),是解决图深拷贝问题的标准范式。








