如何正确实现二维迷宫中的广度优先搜索（BFS）路径查找

本文详解 bfs 在 0/1/9 迷宫中查找目标值 9 失败的典型原因，重点指出坐标字符串哈希键未加分隔符导致哈希冲突的问题，并提供健壮、可复用的 bfs 实现方案。

在二维迷宫中使用 BFS 查找目标（如数字 9）是算法入门的经典场景，但一个看似微小的实现细节——坐标哈希键构造方式——往往导致搜索提前终止、路径遗漏甚至无限循环。上述代码的核心缺陷在于：

String ps = Integer.toString(p.x) + Integer.toString(p.y);

该写法将坐标 (1, 10) 和 (11, 0) 均映射为字符串 "110"，造成哈希冲突：一旦 (1, 10) 被标记为已访问，(11, 0) 将被错误跳过，即使它通向目标。这是典型的「无分隔符坐标拼接」陷阱。

✅ 正确做法是引入唯一、可解析的分隔符，例如冒号 :：

String key = p.x + ":" + p.y; // 推荐：简洁、语义清晰、无歧义
// 或更安全的格式化写法（防负数或大数干扰，但本题坐标非负，可选）
// String key = String.format("%d,%d", p.x, p.y);

此外，原代码存在多个可优化与修正点：

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✅ 推荐重构要点

1. 用 Set 替代 Map
   HashMap 本质是模拟集合，徒增冗余。直接使用 Set（或自定义不可变坐标类）更语义准确、类型安全：

   // 定义轻量坐标类（需重写 equals & hashCode！）
   static class Pos {
       final int x, y;
       Pos(int x, int y) { this.x = x; this.y = y; }
       @Override public boolean equals(Object o) {
           if (!(o instanceof Pos)) return false;
           Pos p = (Pos) o;
           return x == p.x && y == p.y;
       }
       @Override public int hashCode() { return Objects.hash(x, y); }
   }
   
   // 使用 Set 管理已访问节点
   Set visited = new HashSet<>();

2. 避免静态变量污染状态
   原代码中 q 和 map_seen 为 public static，导致多次调用相互干扰、线程不安全。应改为局部变量或封装为实例方法：

   public static List searchPath(int[][] maze, int startX, int startY) {
       if (maze == null || maze.length == 0 || maze[0].length == 0) 
           return Collections.emptyList();
   
       Queue queue = new LinkedList<>();
       Set visited = new HashSet<>();
       Map parent = new HashMap<>(); // 用于回溯路径
   
       Pos start = new Pos(startX, startY);
       queue.offer(start);
       visited.add(start);
   
       int[][] dirs = {{1,0}, {-1,0}, {0,1}, {0,-1}}; // 右、左、下、上
   
       while (!queue.isEmpty()) {
           Pos cur = queue.poll();
   
           // 检查是否到达目标
           if (cur.y >= 0 && cur.y < maze.length && 
               cur.x >= 0 && cur.x < maze[0].length &&
               maze[cur.y][cur.x] == 9) {
   
               return reconstructPath(parent, start, cur);
           }
   
           // 四方向扩展
           for (int[] d : dirs) {
               int nx = cur.x + d[0], ny = cur.y + d[1];
               Pos next = new Pos(nx, ny);
   
               if (isFree(maze, nx, ny) && !visited.contains(next)) {
                   visited.add(next);
                   parent.put(next, cur);
                   queue.offer(next);
               }
           }
       }
       return Collections.emptyList(); // 未找到
   }

3. isFree() 的健壮性增强
   原方法在检查 maze[y][x] 前已确保边界有效，但建议将边界判断与值判断分离，提升可读性与调试友好性：

   static boolean isFree(int[][] maze, int x, int y) {
       if (x < 0 || x >= maze[0].length || y < 0 || y >= maze.length) 
           return false;
       return maze[y][x] == 0 || maze[y][x] == 9;
   }

4. 路径重建示例
   利用 parent 映射反向构建路径（从目标到起点），再反转输出：

   static List reconstructPath(Map parent, Pos start, Pos target) {
       List path = new ArrayList<>();
       for (Pos p = target; p != null; p = parent.get(p)) {
           path.add(new int[]{p.x, p.y});
       }
       Collections.reverse(path);
       return path;
   }

⚠️ 注意事项总结

• ❌ 永远不要用 x + "" + y 作为二维坐标的哈希键 —— 存在固有歧义；
• ✅ 优先使用 Set 并正确定义 equals/hashCode，比字符串键更高效、安全；
• ? 避免静态集合/队列：BFS 是一次性的搜索过程，状态应隔离；
• ? 调试技巧：在 queue.poll() 后打印当前坐标和 maze[y][x] 值，快速验证是否跳过目标格；
• ? 扩展性提示：若需支持障碍物（1）、空地（0）、目标（9）外的更多状态，可将 isFree() 抽象为策略接口。

通过以上修正，你的 BFS 将真正具备「完备性」与「确定性」——只要目标可达，必能发现；且路径最短、逻辑清晰、易于维护。