本文介绍如何在 javascript 中实现带条件限制的笛卡尔积运算，支持基于参数索引和值的动态规则（如“当第 0 列为 2 时，第 1 列只能取 'a' 或 'b'”），通过预编译谓词函数 + 过滤策略高效生成合法组合。
在实际开发中，尤其是配置生成、参数化测试或表单联动场景，我们常需枚举多个维度的合法组合，但并非所有笛卡尔积结果都有效——某些参数值之间存在业务约束（例如：选择“iOS”系统时，版本号仅允许 15–17；选择“Android”时则只允许 11–14）。此时，一个支持条件过滤的笛卡尔积生成器就至关重要。
下面提供一种清晰、可扩展且性能可控的实现方案：
✅ 核心思路：分离计算与约束
- 第一步：用纯函数式 cartesian 高效生成全部基础组合（不带任何逻辑）；
- 第二步：将 pairRestrictions 对象解析为一组谓词函数（predicate functions），每个函数接收一个组合数组 xs，返回 true 表示该组合满足该项约束；
- 第三步：对全量结果调用 .filter()，仅保留通过所有谓词检验的组合。
? 实现代码（ES6+，无依赖）
// 递归式笛卡尔积（尾递归优化版，支持任意长度数组）
const cartesian = ([xs, ...xss]) => {
const kids = xs && cartesian(xss);
return xs == undefined
? [[]]
: xs.flatMap(x => kids.map(ys => [x, ...ys]));
};
// 主函数：生成带条件约束的组合
const generateCombinations = (params, pairRestrictions) => {
// 将嵌套 restrictions 转换为谓词函数数组
const predicates = Object.entries(pairRestrictions).flatMap(
([k0, v0]) => Object.entries(v0).flatMap(
([k1, v1]) => Object.entries(v1).flatMap(
([k2, v2]) => (xs) =>
xs[Number(k0)] == k1 ? v2.includes(xs[Number(k2)]) : true
)
)
);
// 生成全量组合并过滤
return cartesian(params).filter(combination =>
predicates.every(predicate => predicate(combination))
);
};? 使用示例
const params = [[1, 2, 3], ["A", "B", "C"], [10, 11, 12]];
const pairRestrictions = { 0: { 2: { 1: ["A", "B"] } } };
const result = generateCombinations(params, pairRestrictions);
console.log(result.length); // → 24（原 27 组中排除了 [2,'C',*] 和 [3,'C',*] 共 3 组）✅ 注意：上述约束含义为：若第 0 个参数取值为 2，则第 1 个参数必须属于 ["A","B"]。由于 pairRestrictions[0][2] 显式定义了 2 的约束，而 1 和 3 未声明，因此默认允许任意值（即谓词返回 true）。
⚠️ 关键注意事项
- 键类型限制：pairRestrictions 中除最内层数组外的所有键（如 0、2、1）均作为对象属性名使用，因此必须是字符串或可隐式转为字符串的值（如数字、Symbol）。不支持对象、函数、null 或 undefined 作为键。
- 语义明确性：当前实现采用 “全满足（AND）”逻辑（.every()）。若需“任一满足（OR）”逻辑（如“满足任一规则即可”），请将 .every() 替换为 .some()。
- 性能权衡：该方案先生成全量再过滤，在参数维度高、约束稀疏时可能内存开销较大。如需极致性能（如百万级组合），建议改用回溯式增量生成（边构建边校验），但代码复杂度显著上升。
- 扩展建议：可进一步支持更丰富的约束语法，例如区间 [min, max]、正则 /^v\d+$/、甚至自定义函数 (val) => val > 0 && val % 2 === 0，只需统一谓词生成逻辑即可。
✅ 总结
本方案以函数式思维解耦“组合生成”与“条件验证”，结构清晰、易于调试与扩展。它不侵入原始笛卡尔积逻辑，而是通过高阶函数组合实现关注点分离，既保持了算法的通用性，又赋予其强大的业务适配能力——真正做到了「用数据描述规则，用函数执行逻辑」。
