题目链接：11361 - Investigating Div-Sum Property
白书上的例题，不过没有代码，正好前几天写了一题数位DP的题目，这题也就相对轻松了。
dp[i][x][y]表示加到第i位，数字 % k，数位和 % k的组合情况数，那么现在要添加一个0 - 9的数字上去状态转移为
dp[i + 1][(x * 10 + num) % k][(y + num) % k]，计算总和后，由于数字本身不能超过最大值，所以最后还要添加上恰好前几位都为最大值的情况。然后最后在判断一下该数字本身符不符合条件。 注意边界0的时候答案为1.
代码：
#include#include int t, a, b, k, f[15][105][105], n, d[15];void tra(int num) { n = 0; while (num) { d[++n] = num % 10; num /= 10; } for (int i = 1; i <= n / 2; i++) { int t = d[i]; d[i] = d[n + 1 - i]; d[n + 1 - i] = t; }}int solve(int num) { if (num == 0) return 1; tra(num); memset(f, 0, sizeof(f)); int x1 = 0, x2 = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int x = 0; x < k; x++) { for (int y = 0; y < k; y++) { for (int j = 0; j <= 9; j++) { f[i][(x * 10 + j) % k][(y + j) % k] += f[i - 1][x][y]; } } } for (int j = 0; j < d[i]; j++) f[i][(x1 * 10 + j) % k][(x2 + j) % k]++; x1 = (x1 * 10 + d[i]) % k; x2 = (x2 + d[i]) % k; } if (x1 == 0 && x2 == 0) f[n][0][0]++; return f[n][0][0];}int main() { scanf("%d", &t); while (t--) { scanf("%d%d%d", &a, &b, &k); if (k > 100) printf("0\n"); else printf("%d\n", solve(b) - solve(a - 1)); } return 0;}
