C# 堆排序

黄舟
发布: 2017-02-09 16:20:37
原创
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c#  堆排序

using System;  
using System.Collections;  
namespace Sort  
{  
    public class HeapSorter  
    {  
        public static int[] Sort(int[] sortArray)  
        {  
            BuildMaxHeap(sortArray);  
            for (int i = (sortArray.Length - 1); i > 0; i--)  
            {  
                Swap(ref sortArray[0], ref sortArray[i]); // 将堆顶元素和无序区的最后一个元素交换  
                MaxHeapify(sortArray, 0, i); // 将新的无序区调整为堆,无序区在变小              
            }  
            return sortArray;  
        }  
        /// <summary>  
        /// 初始大根堆,自底向上地建堆  
        /// 完全二叉树的基本性质,最底层节点是 n/2,所以从 sortArray.Length / 2 开始  
        /// </summary>  
        private static void BuildMaxHeap(int[] sortArray)  
        {  
            for (int i = (sortArray.Length / 2) - 1; i >= 0; i--)  
            {  
                MaxHeapify(sortArray,i, sortArray.Length);  
            }  
        }  
        /// <summary>  
        /// 将指定的节点调整为堆  
        /// </summary>  
        /// <param name="i">需要调整的节点</param>  
        /// <param name="heapSize">堆的大小,也指数组中无序区的长度</param>  
        private static void MaxHeapify(int[] sortArray, int i, int heapSize)  
        {  
            int left = 2 * i + 1; // 左子节点  
            int right = 2 * i + 2; // 右子节点  
            int larger = i; // 临时变量,存放大的节点值  
            // 比较左子节点  
            if (left < heapSize && sortArray[left] > sortArray[larger])  
            {  
                larger = left;  
            }  
            // 比较右子节点  
            if (right < heapSize && sortArray[right] > sortArray[larger])  
            {  
                larger = right;  
            }  
            // 如有子节点大于自身就交换,使大的元素上移。  
            if (i != larger)  
            {  
                Swap(ref sortArray[i], ref sortArray[larger]);  
                MaxHeapify(sortArray, larger, heapSize);  
            }  
        }  
        //数组内元素互换  
        private static void Swap(ref int a, ref int b)  
        {  
            int t;  
            t = a;  
            a = b;  
            b = t;  
        }  
    }  
}
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堆排序的思想:

利用大顶堆(小顶堆)堆顶记录的是最大关键字(最小关键字)这一特性,使得每次从无序中选择最大记录(最小记录)变得简单。

其基本思想为(大顶堆):

1)将初始待排序关键字序列(R1,R2....Rn)构建成大顶堆,此堆为初始的无序区;

2)将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换,此时得到新的无序区(R1,R2,......Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2...n-1]

3)由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质,因此需要对当前无序区(R1,R2,......Rn-1)调整为新堆,然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换,得到新的无序区(R1,R2....Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1,则整个排序过程完成。

操作过程如下:

1)初始化堆:将R[1..n]构造为堆;

2)将当前无序区的堆顶元素R[1]同该区间的最后一个记录交换,然后将新的无序区调整为新的堆。

因此对于堆排序,最重要的两个操作就是构造初始堆和调整堆,其实构造初始堆事实上也是调整堆的过程,只不过构造初始堆是对所有的非叶节点都进行调整。

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