实例详解Python使用回溯法子集树模板解决爬楼梯问题-Python教程-PHP中文网

实例详解Python使用回溯法子集树模板解决爬楼梯问题

巴扎黑

发布： 2017-09-09 10:28:24

原创

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这篇文章主要介绍了python使用回溯法子集树模板解决爬楼梯问题,简单说明了爬楼梯问题并结合实例形式给出了python回溯法子集树模板解决爬楼梯问题的相关操作技巧,需要的朋友可以参考下

本文实例讲述了Python使用回溯法子集树模板解决爬楼梯问题。分享给大家供大家参考，具体如下：

问题

某楼梯有n层台阶，每步只能走1级台阶，或2级台阶。从下向上爬楼梯，有多少种爬法？

分析

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这个问题之前用分治法解决过。但是，这里我要用回溯法子集树模板解决它。

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祭出元素-状态空间分析大法：每一步是一个元素，可走的步数[1,2]就是其状态空间。不难看出，元素不固定，状态空间固定。

直接上代码。

代码

'''爬楼梯'''
n = 7 # 楼梯阶数
x = []  # 一个解（长度不固定，1-2数组，表示该步走的台阶数）
X = []  # 一组解
# 冲突检测
def conflict(k):
  global n, x, X
  # 部分解步的步数之和超过总台阶数
  if sum(x[:k+1]) > n:
    return True
  return False # 无冲突
# 回溯法（递归版本）
def climb_stairs(k): # 走第k步
  global n, x, X
  if sum(x) == n: # 已走的所有步数之和等于楼梯总台阶数
    print(x)
    #X.append(x[:]) # 保存（一个解）
  else:
    for i in [1, 2]: # 第k步这个元素的状态空间为[1,2]
      x.append(i)
      if not conflict(k): # 剪枝
        climb_stairs(k+1)
      x.pop()       # 回溯
# 测试
climb_stairs(0) # 走第0步

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